WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте

Гипотеза Такеути — утверждение об устранимости сечений в исчислении секвенций для простой теории типов, построенной Гаиси Такеути (яп. 竹内外史; 1926—2017) в 1953 году[1]. Методологическая важность гипотезы состояла в том, что устранимость сечений для этого исчисления открывает путь к доказательствам корректности, непротиворечивости и полноты для широкого класса логик высших порядков, по аналогии с результатом для классического и интуиционистского исчислений предикатов первого порядка, установленного Генценом в 1934 году.

Первым шагом к подтверждению гипотезы стало доказательство Тэйтом (англ. William W. Tait; род. 1929) устранимости сечений в логике второго порядка в 1966 году[2]. В 1967 году результат был обобщён в работах Такахаси[3] и Правица (швед. Dag Prawitz; род. 1936), тем самым, гипотеза полностью подтверждена.

Позднее устранимость сечений обнаружена и для более широких классов исчислений, в частности, Драгалин установил устранимость сечений для серии неклассических логик высших порядков, а Жирар[fr] — для системы F.

Примечания

  1. Такеути, 1978, с. 188—195.
  2. Tait W. W. A nonconstructive proof of Gentzen’s Hauptsatz for second order predicate logic (англ.) // Bulletin of the American Mathematical Society. — 1966. Vol. 72. P. 980—983.
  3. Takahashi M. A proof of cut-elimination theorem in simple type-theory // Journal of Japanese Mathematical Society. — 1967. Т. 19, № 4. С. 399—410. DOI:10.2969/jmsj/01940399.

Литература

  • Takeuti G. On a generalized logic calculus (англ.) // Japanese Journal of Mathematics. Vol. 23. P. 39—96.
  • Такеути Г. Теория доказательств. М.: Мир, 1978. — 412 с.

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2025
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии