WikiSort.ru - Не сортированное

317
триста семнадцать
← 315 · 316 · 317 · 318 · 319 →
Разложение на множители	простое
Римская запись	CCCXVII
Двоичное	100111101
Восьмеричное	475
Шестнадцатеричное	13D
Натуральные числа
317 на Викискладе

317 (триста семнадцать) — натуральное число, расположенное между числами 316 и 318.

В математике

317 — нечётное трёхзначное число.

Число 317 простое не потому, что мы думаем так, и не потому, что наш разум устроен так, а не иначе, а потому, что это так, потому, что математическая реальность устроена так.
Г. Х. Харди, Апология математика[1]

 

Оригинальный текст (англ.): 

317 is a prime, not because we think so, or because our minds are shaped in one way rather than another, but because it is, because mathematical reality is built that way.

• 317 — 66-е простое число^[2].

• 317 — 49-е простое число Чена^[3].
• 317 — 35-е простое число Эйзенштейна^[4].
• 317 — 31-е простое число Пифагора^[5]: 317 = 4n+1 (при n=79), 317 = 14² + 11² .
• 317 — 12-е простое число, при удалении любой цифры которого опять получается простое число (среди трёхзначных чисел таким свойством обладают всего 11)^[6].
• 317 — число единиц в четвёртом из девяти известных простых репьюнитов^[7][8][9], причём утверждается, что именно 317-значный репьюнит наиболее важен в криптографии, поскольку остальные либо слишком маленькие, либо слишком большие^[10].
• 317 — четвёртое простое число p, такое, что период десятичного разложения числа ${\displaystyle {\tfrac {1}{p}}}$ равен ${\displaystyle {\tfrac {p-1}{4}}}$ . Среди чисел до тысячи есть лишь 10 чисел с этим свойством: 53, 173, 277, 317, 397, 769, 773, 797, 809, 853^[11].
• 317 — строго непалиндромное число^[en][12].

• (317# − 1)^{[прим. 1]} является праймориальным простым числом, седьмым простым числом такого типа^[13][14][15].
• Сумма квадратов цифр числа 317 равна простому числу 59, причём в качестве цифр в выражении 3² + 1² + 7² = 59 фигурируют все нечётные числа меньше десяти^[16].
• Цифры этого числа удовлетворяют следующему свойству: 317 = (−3)³ + 1³ + 7³.^[16]
• Если не различать матрицы, полученные друг из друга перестановкой столбцов и/или строк, то существует 317 (0,1)-матриц 4 × 4^[17][18].
• 317 — наибольшее простое число, из которого нельзя вычеркнуть одну или две цифры так, чтобы получилось составное число^{[источник не указан 75 дней]}.

В литературе

Список примеров в этом разделе не основывается на авторитетных источниках, посвящённых непосредственно предмету статьи или её раздела. Добавьте ссылки на источники, предметом рассмотрения которых является тема настоящей статьи (или раздела) в целом, а не отдельные элементы списка. В противном случае раздел может быть удалён.

• «Песенник» Франческо Петрарки включает 317 сонетов.
• «Союз 317», «Правительство земного шара» — одна из поэтических утопий Председателя земного шара Велимира Хлебникова, международное общество деятелей культуры, которое должно было осуществлять идею мировой гармонии.

И вот в моем разуме восходишь ты, священное число 317, среди облаков неверящих в него.
Лунный свет

В электронике

• LM317^[en] — широко используемый интегральный регулируемый стабилизатор напряжения, разработанный в 1970 году Робертом Джоном Видларом^[19]. Аналог КР142ЕН12А.

В астрономии

• (317) Роксана — небольшой астероид главного пояса, который принадлежит к очень светлому спектральному классу E, характеризующегося высоким значением альбедо, почти 50%.

Примечания

Комментарии

Ссылки

	317 (число) на Викискладе

• 317 — статья из словаря интересных фактов о простых числах «Prime Curios!» (ISBN 978-1-4486-5170-2)