Площадь вписанного в окружность четырехугольника равна сумме площадей
и
-
Так как
является вписанным четырехугольником, то
Следовательно,
:
-
-
-
-
Записав теорему косинусов для стороны
в
и
получаем:
-
Используем
(
и
противолежащие), а затем выносим за скобки
:
-
Подставим полученное в полученную ранее формулу площади:
-
-
Применим формулу
:
-
-
-
Так как полупериметр
-
Извлекая квадратный корень, получаем:
-