WikiSort.ru - Не сортированное

Тонкая группа — это конечная группа, в которой для любого нечётного простого числа p силовские p-подгрупы 2-локальных подгрупп являются циклическими. Неформально, это группы, которые напоминают гуппы лиева типа ранга 1 над конечным полем характеристики 2.

Янко^[1] определил тонкие группы и классифицировал из них те, которые имеют характеристический тип 2, в которых все 2-локальные подгруппы разрешимы. Тонкие простые группы классифицировал Ашбахер^[2][3]. Список конечных простых тонких групп состоит из следующих элементов:

• Проективные специальные линейные группы ${\displaystyle \mathrm {PSL} _{2}(q)}$ , ${\displaystyle \mathrm {PSL} _{3}(p)}$ для ${\displaystyle p=1+2^{a}3^{b}}$ , ${\displaystyle \mathrm {PSL} _{3}(4)}$
• Проективные специальные унитарные группы ${\displaystyle \mathrm {PSU} _{3}(p)}$ для ${\displaystyle p=1+2^{a}3^{b}}$ и ${\displaystyle b=0}$ или 1, ${\displaystyle \mathrm {PSU} _{3}(2^{n})}$
• Группы Сузуки^[en] Sz(2ⁿ)
• Группа Титса ²F₄(2)
• Группа Штейнберга ³D₄(2)
• Группа Матьё M₁₁
• Группа Янко J1^[en]

См. также

• Квазитонкая группа^[en]

Примечания

Литература

Для улучшения этой статьи желательно: Проверить качество перевода с иностранного языка. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.