WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте

Теорема Буземана о центральных сечениях — теорема выпуклой геометрии о свойствах площадей центральных сечений симметричного выпуклого тела.

Теорема была доказана Буземаном в 1949 году, она имеет приложения в финслеровой геометрии.

Формулировка

Предположим, — выпуклое симметричное тело в -мерном евклидовом пространстве с центром в начале координат. Рассмотрим тело сечений , то есть тело , ограниченное гиперповерхностью, которая образована всеми векторами вида

где — единичный вектор, гиперплоскость, проходящая через начало координат и перпендикулярная , а — площадь, точнее -мерный объём.

Тогда тело выпукло.

Следствия

  • В -мерном нормированном пространстве, область гиперплоскости минимизирует -мерную меру Хаусдорфа среди поверхностей с тем же краем.

Ссылки

  • Busemann, Herbert (1949). [https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1062952/ A theorem on convex bodies of the Brunn-Minkowski type]. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 35: 27—31. DOI:10.1073/pnas.35.1.27. PMC 1062952. PMID 16588849. Внешняя ссылка в |title= (справка на английском)
  • Gardner, Richard J. (2002). “The Brunn-Minkowski inequality”. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 39 (3): 355–405 (electronic). DOI:10.1090/S0273-0979-02-00941-2.

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2025
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии