Стрелка Пирса | |
---|---|
ИЛИ-НЕ, NOR | |
Диаграмма Венна | |
Определение | |
Таблица истинности | |
Логический вентиль |
|
Нормальные формы | |
Дизъюнктивная | |
Конъюнктивная | |
Полином Жегалкина | |
Принадлежность предполным классам | |
Сохраняет 0 | Нет |
Сохраняет 1 | Нет |
Монотонна | Нет |
Линейна | Нет |
Самодвойственна | Нет |
Стре́лка Пи́рса — бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными. Введена в рассмотрение Чарльзом Пирсом в 1880—1881 годах.
Стрелка Пирса, обычно обозначаемая ↓, эквивалентна операции ИЛИ-НЕ и задаётся следующей таблицей истинности:
0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 |
Таким образом, высказывание «X ↓ Y» означает «(не X) и (не Y)». От перемены мест операндов результат операции не изменяется.
Стрелка Пирса, как и штрих Шеффера, образует базис для пространства булевых функций от двух переменных. Это означает, что, используя только стрелку Пирса, можно построить все остальные логические операции, например:
В электронике это означает, что для реализации всего многообразия схем преобразования сигналов, представляющих логические значения, достаточно одного типового элемента, который носит название «операция 2ИЛИ-НЕ» (2-in NOR). С другой стороны, такой подход увеличивает сложность реализующих выражения схем и тем самым снижает их надёжность.
Функциональная операция, выполняемая при входах, определяется следующим выражением:
Говоря простым языком, вентиль 2ИЛИ-НЕ − это 2ИЛИ с подключенным к нему инвертором. Для наглядности, ниже приведен пример логики 2ИЛИ-НЕ с выключателями. Как известно, логика 2ИЛИ близка к выражению «Или A, Или B, Или то и другое». Чтобы получить логику 2ИЛИ-НЕ, результат 2ИЛИ необходимо инвертировать, чтобы получить «Не A, и не B». На схеме ниже это выглядит следующим образом: Серым отмечены выключатели в состоянии «выключено», синим в состоянии «включено». На первой слева схеме оба выключателя находятся в положении «выключено». Таким образом, следуя выражению на выходе, получаем логический 0. Инвертированный результат будет равен 1, и тем самым логически удовлетворять выражению «Не А, Не B». Следующие схемы демонстрируют соответственно «ИЛИ А», «ИЛИ B», «И А, И B» с последующей инверсией результата.
Слева представлены варианты реализации вентиля 2ИЛИ-НЕ с помощью диодно-транзисторной логики и с помощью МОП соответственно.
Представленная схема на МОП выполнена на однотипных МОП-транзисторах, однако существуют вариант схемы 2ИЛИ-НЕ на комплементарных (дополняющих) МОП-тразисторах. Такую схему получают путём последовательного соединения однотипных транзисторов и параллельного соединения группы транзисторов другого типа.
Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .