WikiSort.ru - Не сортированное

Роберт Соловей
англ. Robert Martin Solovay
Роберт Соловей в 1972 году
Дата рождения	15 декабря 1938(1938-12-15) (80 лет)
Место рождения	Бруклин, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США
Страна	США
Научная сфера	математика
Место работы	Калифорнийский университет в Беркли
Альма-матер	Чикагский университет
Учёная степень	доктор
Учёное звание	профессор
Научный руководитель	Саундерса Маклейна
Известные ученики	Хью Вудин, Мэттью Форман
Награды и премии	Премия Париса Канеллакиса (2003)
Роберт Соловей на Викискладе

Роберт Мартин Соловей (англ. Robert Martin Solovay; 15 декабря 1938, Бруклин) — американский математик, работающий в области теории множеств, много лет занимал должность профессора в Калифорнийском университете в Беркли.

Получил степень доктора философии в Чикагском университете в 1964 году под руководством Саундерса Маклейна, защитив диссертацию на тему «Функториальная форма дифференцирующей теоремы Римана — Роха». Известные ученики — Хью Вудин и Мэттью Форман.

Вклад в науку

Среди наиболее известных достижений, показывающих (относительно существования недоступных кардиналов), что утверждение: «каждое множество вещественных чисел является измеримым по Лебегу» согласуется с теорией множеств Цермело — Френкеля без аксиомы выбора, а также исключающее понятие 0^#. Соловей доказал, что существование вещественно-численного измеримого кардинала является эквипостоянным при существующем измеримом кардинале. Он также доказал, что ${\displaystyle \lambda }$ является строго лимитированным сингулярным кардиналом большим, чем строго малый кардинал, тогда ${\displaystyle 2^{\lambda }=\lambda ^{+}}$ сохраняется. В другой важной работе он доказал, что если ${\displaystyle \kappa }$ является бессчётным постоянным кардиналом, а ${\displaystyle S\subseteq \kappa }$  — постоянным множеством, то ${\displaystyle S}$ может быть разложено на объединение ${\displaystyle \kappa }$ разъединённых постоянных множеств.

В 1970-е годы наряду с Даной Скоттом и Петром Вопенкой (чеш. Petr Vopěnka) разработал теорию булевозначных моделей^[en], ставшую значительным направлением в нестандартном анализе.

Имеет ряд достижений и за пределами теории множеств; с Фолькером Штрассеном разработал тест простоты Соловея — Штрассена, который используется для идентификации больших натуральных чисел, являющихся с высокой вероятностью простыми, и который имел важные последствия для развития компьютерной криптографии.

Награды

В 2003 году Роберт Соловей, Фолькер Штрассен, Гарри Миллер и Михаэль Рабин получили премию Париса Канеллакиса за вклад в разработку метода вероятностной проверки простоты чисел.

Избранные публикации

• Соловей, Роберт М. (1970). “Модель теории множеств, в которой каждое множество вещественных чисел является измеримым по Лебегу”. Анналы математики. Второе издание. 92: 1—56.
• Соловей, Роберт М. (1967). “Неконструктивируемое Δ¹₃ множество целых чисел”. Труды Американского математического сообщества. 127: 50—75. DOI:10.2307/1994631.
• Соловей, Роберт М. и Фолькер Штрассен (1977). “Быстрый тест Монте-Карло для простоты”. SIAM Journal on Computing. 6 (1): 84—85. DOI:10.1137/0206006.

Ссылки