WikiSort.ru - Не сортированное

Скользя́щая сре́дняя, скользя́щее сре́днее — разновидность цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой либо фильтра с бесконечной импульсной характеристикой (в случае экспоненциальной СС), использующегося для обработки сигналов и изображений, системах автоматического управления и для других прикладных целей.

Динамические характеристики

Разностное уравнение, которое характеризует фильтр скользящее среднее, является уравнением КИХ-фильтра. Пусть ${\displaystyle x\left(n\right)}$  — входной сигнал фильтра, ${\displaystyle y\left(n\right)}$  — выходной сигнал. Тогда разностное уравнение будет иметь вид:

${\displaystyle y\left(n\right)=\sum _{i=0}^{P}b_{i}x\left(n-i\right)}$

Отличительной особенностью скользящего среднего является равенство единице суммы коэффициентов ${\displaystyle \ b_{i}}$ :

${\displaystyle \sum _{i=0}^{P}b_{i}=1}$ ,

Последнее равенство отличает скользящее среднее от любого другого КИХ-фильтра. В частности для простого скользящего среднего:

${\displaystyle b_{i}={\frac {1}{P+1}}}$ для ${\displaystyle i=0,1,\dots ,P}$

Для того, чтобы найти импульсную переходную функцию скользящего среднего делается следующее допущение:

${\displaystyle \ x(n)=\delta (n)}$

где ${\displaystyle \ \delta (n)}$  — дельта-функция. Тогда импульсная характеристика такого фильтра может быть записана как:

${\displaystyle h\left(n\right)=\sum _{i=0}^{P}b_{i}\delta \left(n-i\right)}$

Z-преобразование импульсной характеристики даёт передаточную функцию:

${\displaystyle H\left(z\right)=\sum _{i=0}^{P}b_{i}z^{-i}}$

Литература

• Стивен Смит. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing.

Это заготовка статьи об электронике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи желательно: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Викифицировать статью.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 30 мая 2012 года.