WikiSort.ru - Не сортированное

Импульсная переходная функция (весовая функция, импульсная характеристика) — выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет собой простой импульс минимальной ширины (равной периоду дискретизации для дискретных систем) и максимальной амплитуды. В применении к фильтрации сигнала называется также ядром фильтра. Находит широкое применение в теории управления, обработке сигналов и изображений, теории связи и других областях инженерного дела.

Определение

Импульсной характеристикой системы называется её реакция на единичный импульс при нулевых начальных условиях.

Свойства

Выходной сигнал линейной системы может быть получен как свертка его входного сигнала ${\displaystyle x(t)}$ и импульсной характеристики системы ${\displaystyle h(t)}$ :

${\displaystyle y(t)=\int \limits _{-\infty }^{+\infty }h(\tau )x(t-\tau )d\tau }$ ,

либо, в случае цифровой системы

${\displaystyle y[n]=\sum \limits _{k=0}^{n}h[k]x[n-k],n=0,1,2,...}$ .

Для того, чтобы система была физически реализуема в реальном времени, её импульсная переходная функция должна удовлетворять условию: ${\displaystyle h(t)=0}$ при ${\displaystyle t<0.}$ В противном случае система нереализуема, поскольку отклик на выходе системы не может появиться раньше, чем поступающее на вход системы воздействие, вызывающее отклик (см. статью физически реализуемая система).

Применение

Анализ систем

Этот раздел статьи ещё не написан. Согласно замыслу одного или нескольких участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел. Вы можете помочь проекту, написав этот раздел. Эта отметка установлена 16 февраля 2012 года.

Цифровая фильтрация

Этот раздел статьи ещё не написан. Согласно замыслу одного или нескольких участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел. Вы можете помочь проекту, написав этот раздел. Эта отметка установлена 16 февраля 2012 года.

См. также

• Переходной процесс
• Переходная функция
• Передаточная функция

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 2 марта 2017 года.