WikiSort.ru - Не сортированное

Решёточная модель — физическая или даже математическая модель, определённая на дискретной решётке, в противоположность непрерывному континууму пространства или пространства-времени. Решёточные модели изначально появились в контексте физики конденсированного состояния, когда атомы кристалла самостоятельно формируют кристаллическую решётку.

В настоящее время решёточные модели довольно популярны в теоретической физике по многим причинам. Некоторые модели имеют точное решение, и таким образом дают возможность понимания физики за пределами того, что может быть изучено в рамках теории возмущений. Решёточные модели также идеально подходят для исследования методами вычислительной физики, поскольку дискретизация любой модели континуума автоматически превращает это в решёточную модель.^{[источник не указан 2551 день]}

Примерами решёточных моделей в физике конденсированного вещества являются модель Изинга, модели типа льда (англ.)русск., модели Потта и Эшкина — Теллера (англ.)русск., модель XY (англ.)русск., решётка Тода (англ.)русск., модель Блюма — Эмери — Гриффитса. Точное решение многих из этих моделей, в случае если они имеют решение, включает присутствие солитонов. Методы их решения включают метод обратной задачи рассеяния (англ.)русск., метод пар Лакса (англ.)русск., уравнение Янга-Бакстера и квантовые группы. Решение этих моделей сделало возможным проникнуть в суть природы фазовых переходов, намагничивания и критического поведения, так же как и возможным проникновения в суть природы квантовой теории поля.

Физические решёточные модели часто являются аппроксимацией непрерывной континуальной теории, либо для введения в теорию ультрафиолетового обрезания, чтобы избежать расходимостей, либо для применения численных методов. Примерами континуальной теории, которая широко изучена решёточными моделями, являются решёточная модель КХД (англ.)русск. — дискретизация квантовой хромодинамики, или метод решёточных уравнений Больцмана — дискретизация уравнений гидродинамики.

Более широко представляют области для исследования решёточная калибровочная теория (англ.)русск. и решёточная теория поля (англ.)русск.. Решёточные модели также применяются, чтобы моделировать структуру и динамику полимеров. Примеры таких моделей включают bond fluctuation model (англ.)русск. и 2nd model (англ.)русск.^{[уточнить]}.

Литература

• Р. Бэкстер, Точно решаемые модели в статистической механике, М.: Мир, 1985
• P. M. Chaikin, T. C. Lubensky, Principles of condensed matter physics, Cambridge University Press, 1995

Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.