Плотность звуковой энергии | |
---|---|
Размерность | L−1MT−2 |
Единицы измерения | |
СИ | Дж·м−3 |
СГС | эрг·см−3 |
Примечания | |
скалярная величина |
Пло́тность звуково́й эне́ргии — скалярная физическая величина, равная отношению звуковой энергии dW, содержащейся в малом элементе среды, к объёму dV этого элемента:
Единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — джоуль на кубический метр (Дж/м3), в системе СГС — эрг на кубический сантиметр (эрг/см3).
При распространении звуковых волн в какой-либо среде (твёрдой, жидкой или газообразной) частицы среды смещаются от равновесных положений, приобретая дополнительную скорость, а сама среда деформируется, и в ней возникают упругие напряжения (в жидких и газообразных средах — колебания давления). Таким образом, в среде с распространяющимися в ней звуковыми волнами возрастает кинетическая энергия частиц и возникает потенциальная энергия деформации среды. Объёмная плотность такой добавочной энергии — добавочная энергия единицы объёма среды — и представляет собой плотность звуковой энергии.
В соответствии со сказанным выражение для плотности звуковой энергии можно записать в виде[1]
где первое слагаемое имеет смысл плотности кинетической энергии, а второе — плотности потенциальной энергии. В формуле — плотность среды, — колебательная скорость частиц, — коэффициент сжимаемости среды, а — звуковое давление.
У плоской бегущей волны плотность кинетической энергии равна плотности потенциальной энергии, то есть выполняется[2]:
Для произвольной волны такое же по форме выражение справедливо лишь для среднего по времени значения плотности полной звуковой энергии.
В частном случае гармонической плоской бегущей звуковой волны средняя по времени плотность энергии волны описывается выражением[1]
где — амплитуда колебательной скорости, а — амплитуда звукового давления.
Если в среде распространяются несколько гармонических волн различных частот, то средняя по времени плотность энергии результирующей волны равна сумме средних по времени плотностей энергии каждой из составляющих гармонических волн. В то же время для гармонических волн одинаковой частоты данное утверждение не справедливо (плотности энергии не аддитивны). Так, при сложении двух одинаковых волн амплитуды во всех точках среды удваиваются, а плотность звуковой энергии возрастает в четыре раза[1].
Значения, плотности звуковой энергии, встречающиеся в обыденной жизни, относительно невелики. Так, плотность энергии звука, произносимого человеком, на расстоянии 1 м от говорящего составляет приблизительно 1,4·10−9 Дж/м3. Звучанию фортиссимо оркестра в зале соответствует плотность энергии в диапазоне 10−6—10−5 Дж/м3[2].
В жидкостях значения плотности звуковой энергии ещё меньше. Например, при одинаковых звуковых давлениях плотность энергии в воде меньше, чем в воздухе в 1,4·104 раз. Данное обстоятельство обусловлено различием сжимаемостей воды и воздуха[2].
Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .