Наибольшее известное простое число — 282 589 933 − 1. Оно было открыто Патриком Ларошем в рамках проекта GIMPS 7 декабря 2018 года и содержит 24 862 048 десятичных цифр[1].
Согласно теореме Евклида, количество простых чисел бесконечно. Следовательно, количество простых чисел, превышающих наибольшее известное, тоже бесконечно. Многие учёные-математики, а также любители, занимаются поиском рекордных по величине простых чисел, за нахождение которых организацией Electronic Frontier Foundation было предложено несколько наград в зависимости от величины числа. Так, в 2009 году была вручена премия в 100 000 долларов США, назначенная сообществом Electronic Frontier Foundation за нахождение простого числа, десятичная запись которого содержит не менее 10 миллионов цифр
Издавна ведутся записи, отмечающие наибольшие известные на то время простые числа. Один из рекордов поставил в 1772 году Эйлер, найдя простое число 231 − 1 = 2 147 483 647[2].
Быстрейший из известных тестов простоты — реализация с использованием быстрого преобразования Фурье теста Люка — Лемера для чисел Мерсенна. В связи с этим, большинство из найденных в последнее время больших простых чисел — числа Мерсенна. Последние семнадцать найденных рекордных по величине простых чисел — также числа Мерсенна[3].
Текущий рекорд
Рекорд принадлежит простому числу 282 589 933 − 1, открытому в рамках проекта GIMPS 7 декабря 2018 года. Десятичная запись числа имеет длину 24 862 048 цифр. Об успешном открытии было объявлено 21 декабря 2018 года[1].
История
В таблице ниже представлены наибольшие известные простые числа в порядке открытия. Числа Мерсенна с показателем n обозначены Mn= 2n − 1.
| Число | Количество десятичных цифр | Год нахождения |
|---|---|---|
| M13 | 4 | 1456 |
| M17 | 6 | 1460 |
| M19 | 6 | 1588 |
| M31 | 10 | 1772 |
| M127 | 39 | 1876 |
| 180×(M127)2 + 1 | 79 | 1951 |
| M521 | 157 | 1952 |
| M607 | 183 | 1952 |
| M1279 | 386 | 1952 |
| M2203 | 664 | 1952 |
| M2281 | 687 | 1952 |
| M3217 | 969 | 1957 |
| M4423 | 1332 | 1961 |
| M9689 | 2917 | 1963 |
| M9941 | 2993 | 1963 |
| M11 213 | 3376 | 1963 |
| M19 937 | 6002 | 1971 |
| M21 701 | 6533 | 1978 |
| M23 209 | 6987 | 1979 |
| M44 497 | 13 395 | 1979 |
| M86 243 | 25 962 | 1982 |
| M132049 | 39 751 | 1983 |
| M216 091 | 65 050 | 1985 |
| 391 581⋅2216 193 − 1 | 65 087 | 1989 |
| M756 839 | 227 832 | 1992 |
| M859 433 | 258 716 | 1994 |
| M1 257 787 | 378 632 | 1996 |
| M1 398 269 | 420 921 | 1996 |
| M2 976 221 | 895 932 | 1997 |
| M3 021 377 | 909 526 | 1998 |
| M6 972 593 | 2 098 960 | 1999 |
| M13 466 917 | 4 053 946 | 2001 |
| M20 996 011 | 6 320 430 | 2003 |
| M24 036 583 | 7 235 733 | 2004 |
| M25 964 951 | 7 816 230 | 2005 |
| M30 402 457 | 9 152 052 | 2005 |
| M32 582 657 | 9 808 358 | 2006 |
| M43 112 609 | 12 978 189 | 2008 |
| M57 885 161 | 17 425 170 | 2013 |
| M74 207 281 | 22 338 618 | 2016 |
| M77 232 917 | 23 249 425 | 2017 |
| M82 589 933 | 24 862 048 | 2018 |
Десятка наибольших известных простых чисел
| Место | Число | Первооткрыватель | Дата нахождения | Количество цифр | Источник |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 282 589 933 − 1 | GIMPS | 7 декабря 2018 | 24 862 048 | [1] |
| 2 | 277 232 917 − 1 | GIMPS | 26 декабря 2017 | 23 249 425 | [4] |
| 3 | 274 207 281 − 1 | GIMPS | 7 января 2016 | 22 338 618 | [4] |
| 4 | 257 885 161 − 1 | GIMPS | 25 января 2013 | 17 425 170 | [3] |
| 5 | 243 112 609 − 1 | GIMPS | 23 августа 2008 | 12 978 189 | [3] |
| 6 | 242 643 801 − 1 | GIMPS | 12 апреля 2009 | 12 837 064 | [5] |
| 7 | 237 156 667 − 1 | GIMPS | 6 сентября 2008 | 11 185 272 | [5] |
| 8 | 232 582 657 − 1 | GIMPS | 4 сентября 2006 | 9 808 358 | [5] |
| 9 | 10 223×231 172 165 + 1 | PrimeGrid | 6 ноября 2016 | 9 383 761 | [6] |
| 10 | 230 402 457 − 1 | GIMPS | 15 декабря 2005 | 9 152 052 | [6] |
См. также
- Простое число
- Числа Мерсенна
- Тест простоты
- «Самое большое простое число» — российская музыкальная группа
Примечания
- 1 2 3 GIMPS Discovers Largest Known Prime Number - 2282,589,933-1. GIMPS.
- ↑ Рекорды простых чисел по годам. (Проверено 20 января 2016)
- 1 2 3 Chris Caldwell, The largest known primes. (Проверено 20 января 2016)
- 1 2 Mersenne Prime Number discovery - 277232917-1. GIMPS.
- 1 2 3 Landon Curt Noll, Mersenne Prime Digits and Names. (Проверено 20 января 2016)
- 1 2 Samuel Yates, Chris Caldwell, The largest known primes. (Проверено 20 января 2016)
Ссылки
- Коняев, Андрей. Найдено простое число длиной в семь романов «Война и мир». // Интернет-издание N+1 (21 января 2016). — Об открытии очередного наибольшего известного простого числа. Проверено 21 января 2016. Архивировано 21 января 2016 года.
 |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .