WikiSort.ru - Не сортированное

Внимание! Статья описывает термин только в одном узком значении в рамках математической логики. Требуется добавить в статью описания термина в контексте разных областей знаний.

В Викисловаре есть статья «единственность»

Еди́нственность — логическое суждение о необходимом тождестве объектов, удовлетворяющих заданному условию. При выполнении единственности объект, удовлетворяющий заданному условию, называется единственным. Как таковая, единственность не влечёт существование.

В математике единственность элемента, удовлетворяющего условию P, понимается как

${\displaystyle \forall x,y:\quad P(x)\land P(y)\ \rightarrow \ x=y}$

где ∧ — логическое «и», → — импликация, а = — равенство. Теоремы, утверждающие единственность, называются теоремами (о) единственности.

С точки зрения теории множеств единственность — утверждение, что мощность множества не превосходит 1, откуда и название.

Часто встречается связка существование и единственность, обозначаемая в математике диграфом ∃! (квантор существования и единственности). С точки зрения теории множеств существование и единственность — утверждение, что мощность множества равна 1. Вне математики и формальной логики, под «единственностью», в порядке языковой небрежности, может подразумеваться именно существование и единственность.

См. также

• С точностью до

Литература

• Н.Н. Непейвода. Прикладная логика. — Ижевск: Издательство Удмуртского университета, 1997. — С. 60. — 385 с. — ISBN 5-7029-0074-X.

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Викифицировать статью.

Это заготовка статьи по логике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.