Вычислительная геометрия — раздел информатики, в котором рассматриваются алгоритмы для решения геометрических задач.
В ней рассматриваются такие задачи как триангуляция, построение выпуклой оболочки, определение принадлежности одного объекта другому, поиск их пересечения и т. п. Оперируют с такими геометрическими объектами как: точка, отрезок, многоугольник, окружность…
Вычислительная геометрия используется в распознавании образов, машинной графике, инженерном проектировании и т. д.
Часто используются для численных манипуляций координаты точки и вектора.
Здесь рассмотрим случай обычной декартовой системы координат.
Длина вектора обозначается .
Для двух векторов и их сложение определяется как .
Умножение вектора на скаляр k определяется как . При этом длина вектора меняется в раз. Если k < 0, то направление вектора меняется на противоположное.
Скалярное произведение векторов и равно .
Векторное произведение векторов и равно . Это единственная операция, где уменьшение размерности пространства не сводится к простому отбрасыванию третьей координаты (замене её нулём). Обычно для двумерных векторов значением векторного произведения берут третью координату соответствующих трёхмерных векторов: .
Многоугольник — замкнутая кривая на плоскости, состоящая из отрезков прямых линий. Отрезки называются сторонами многоугольника, а их концы — вершинами многоугольника.
Многоугольник называется простым, если он не пересекается сам с собой.
Многоугольник называется выпуклым, если все его внутренние углы меньше или равны 180 градусам.
Цепочка вершин называется монотонной, если любая вертикальная линия пересекает её не более одного раза. Многоугольник, составленный из двух таких цепочек называется монотонным.
Список примеров в этом разделе не основывается на авторитетных источниках, посвящённых непосредственно предмету статьи или её раздела. |
В этой статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из-за отсутствия сносок. |
Эта статья должна быть полностью переписана. |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .