Выпуклый функционал — функционал, являющийся выпуклой функцией, то есть, надграфик которого является выпуклым множеством.
Формально, функционал , определённый на линейном пространстве , называется выпуклым, если выполнено[1]:
Примерами выпуклых функционалов являются полунорма, норма, линейный функционал и функционал Минковского выпуклого и симметричного множества.
Если и — выпуклые функционалы, — положительное число, то следующие функционалы являются выпуклыми:
Теория выпуклых функционалов используется в выпуклом программировании[2].
Для улучшения этой статьи по математике желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .