WikiSort.ru - Не сортированное

Эта статья должна быть полностью переписана. На странице обсуждения могут быть пояснения.

Базисная функция — функция, которая является элементом базиса в функциональном пространстве. Базисная функция может также называться базисным вектором, если базис определен в линейном пространстве.

Наборы базисных функций обладают тем свойством, что все функции из данного функционального пространства (с учётом некоторых ограничений) могут быть представлены как их линейная комбинация. Например, любая аналитическая функция одного аргумента может быть разложена в сумму степенных функций с различными коэффициентами, то есть разложена в ряд Тейлора. Если в качестве базисных выбраны синусоидальные функции, то разложение по ним есть преобразование Фурье и т. д.

Литература

• Кутателадзе С. С., Основы функционального анализа. — 4 изд., испр. — Новосибирск: Изд-во Ин-та Математики СО РАН, 2001. — XII+354 c.

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.