WikiSort.ru - Не сортированное

Теорема Крейна — Мильмана — важный факт из выпуклого анализа в линейных топологических пространствах. Доказана Марком Григорьевичем Крейном и Давидом Пинхусовичем Мильманом (1940).^[1]

Формулировка

Пусть ${\displaystyle L}$  — локально выпуклое пространство, ${\displaystyle K}$  — выпуклый компакт в ${\displaystyle L}$ , ${\displaystyle E}$  — множество крайних точек ${\displaystyle K}$ . Тогда ${\displaystyle K}$ совпадает с замыканием выпуклой оболочки множества ${\displaystyle E}$ .

Приложения

• Доказательство неизоморфности различных банаховых пространств.
• Используется в изящном доказательстве теоремы Стоуна — Вейерштрасса принадлежащее де Бранжу.

Литература

• Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа, 1988.

Примечания

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.