WikiSort.ru - Не сортированное

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 14 мая 2011 года.

[Элементарные] преобразования графиков функций — термин, используемый в школьной программе для обозначения линейных преобразований функции или её аргумента вида ${\displaystyle y=\alpha f(\gamma x+\delta )+\beta }$ . Применяется также для обозначений операций с использованием модуля.

Общий вид функции	Преобразования
${\displaystyle y=f(x+a)}$	Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на ${\displaystyle |a|}$ единиц вправо, если ${\displaystyle a<0}$ ; влево, если ${\displaystyle a>0}$ .
${\displaystyle y=f(x)+a}$	Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на ${\displaystyle |a|}$ единиц вверх, если ${\displaystyle a>0}$ , вниз, если ${\displaystyle a<0}$ .
${\displaystyle y=f(-x)}$	Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
${\displaystyle y=-f(x)}$	Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
${\displaystyle y=f(kx)}$	При ${\displaystyle k>1}$ — сжатие графика к оси ординат в ${\displaystyle k}$ раз, при ${\displaystyle 0<k<1}$ — растяжение графика от оси ординат в ${\displaystyle 1/k}$ раз.
${\displaystyle y=kf(x)}$	При ${\displaystyle k>1}$ — растяжение графика от оси абсцисс в ${\displaystyle k}$ раз, при ${\displaystyle 0<k<1}$ — сжатие графика к оси абсцисс в ${\displaystyle 1/k}$ раз.
${\displaystyle y=|f(x)|}$	Верхняя часть графика (${\displaystyle f(x)\geqslant 0}$ ) остаётся без изменений, нижняя часть графика (${\displaystyle f(x)<0}$ ) симметрично отражается относительно оси абсцисс.
${\displaystyle y=f(|x|)}$	Правая часть графика (${\displaystyle x\geqslant 0}$ ) остаётся без изменений, вместо левой части графика (${\displaystyle x<0}$ ) берётся правая, симметрично отражённая относительно оси ординат.