WikiSort.ru - Не сортированное

Гипотеза Лемуана, известная также как гипотеза Леви, утверждает, что все нечётные числа, большие 5, можно представить как суммы нечётного простого числа и чётного полупростого числа.

История

Гипотезу высказал Эмиль Лемуан в 1895 году, но она была ошибочно приписана на сайте MathWorld Хайману Леви, который обсуждал её в 1960-х годах^[1].

Похожая гипотеза Чживэй Сана 2008 года утверждает, что все нечётные целые числа, превосходящие 3, можно представить в виде суммы нечётного простого числа и произведения двух последовательных целых чисел (p+x(x+1)).

Формальное определение

Выражая алгебраически, 2n + 1 = p + 2q всегда имеет решение с простыми p и q (не обязательно различными) для n > 2. Гипотеза Лемуана похожа на тернарную гипотезу Гольдбаха, но сильнее.

Пример

Например, 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2. В последовательности A046927 подсчитывается, сколькими различными путями число 2n + 1 может быть представлено в виде p + 2q.

Подтверждение гипотезы

Согласно сайту MathWorld Корбитт проверил гипотезу вплоть до 10⁹.

Примечания

Литература

Ссылки

• Levy’s Conjecture by Jay Warendorff, Wolfram Demonstrations Project.

Для улучшения этой статьи желательно: Проверить качество перевода с иностранного языка. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.