WikiSort.ru - Не сортированное

В этой статье слишком короткая преамбула. Пожалуйста, дополните вводную секцию, кратко раскрывающую тему статьи и обобщающую её содержимое.

−0 (отрицательный ноль) в программировании — число, возникающее при вычислениях с плавающей запятой (а также в некоторых вариантах представления целых со знаком).

Представления

В 1+7-битном представлении чисел со знаком, отрицательный ноль представляется двоичным значением 10000000 в прямом коде. В 8-битном одинарном обратном коде −0 представляется двоичным значением 11111111. В стандарте представления чисел с плавающей запятой IEEE 754, отрицательный ноль представляется нулевой экспонентой и мантиссой и знаковым битом равным единице.

В наиболее распространённом в настоящее время двойном дополнительном коде понятие отрицательного ноля отсутствует, что и сделало этот формат наиболее популярным.

Свойства

В языках программирования, таких как C, C#, C++ и Java, хотя и возможно получить отрицательный ноль в качестве результата вычисления выражения, при сравнении отрицательный ноль равен положительному, поэтому простое сравнение не может быть использовано для определения того, является ли число отрицательным нолём. Для проверки на отрицательный ноль можно использовать функцию CopySign(), определённую в IEEE 754, которая копирует знак числа (в данном случае ноля) в другое число (для проверки знака нужно взять ненулевое).

Для определения знака ноля можно также использовать деление:

• ${\displaystyle \;x/+0=+\infty }$ (для положительного x)
• ${\displaystyle \;x/-0=-\infty }$ (для положительного x)

Результат других операций с отрицательным нолём:

• ${\displaystyle \;-0/x=-0}$ (для положительного x)
• ${\displaystyle \;-0/x=+0}$ (для отрицательного x)
• ${\displaystyle \;+0/x=-0}$ (для отрицательного x)
• ${\displaystyle \;-0/+\infty =-0}$
• ${\displaystyle \;-0/-\infty =+0}$
• ${\displaystyle \;+0/-\infty =-0}$
• ${\displaystyle \;-0\cdot -0=+0}$
• ${\displaystyle \;-0-+0=-0}$
• ${\displaystyle \;-0--0=+0}$
• ${\displaystyle \;+0+-0=+0}$
• ${\displaystyle \;-0+-0=-0}$
• ${\displaystyle \;x\cdot -0=-0}$ (для положительного x)
• ${\displaystyle \;x+-0=x}$
• ${\displaystyle {\sqrt {-0}}=-0}$ ^[1]
• ${\displaystyle {\pm 0}\times {\pm \infty }={\mbox{NaN}}}$ , где NaN (англ. Not-a-Number) — машинное представление значения с неопределённым результатом.
• ${\displaystyle {\frac {\pm 0}{\pm 0}}={\mbox{NaN}}}$

В математике

Определения операций для нуля со знаком отражают свойства операций с бесконечно малыми величинами в математическом анализе, хотя не всегда точно соответствуют им. Так например свойства ${\displaystyle +0+-0=+0}$ , ${\displaystyle {\sqrt {-0}}=-0}$ определенные в стандарте IEEE 754, не имеют математического обоснования.

См. также

• Машинный ноль

Примечания

Ссылки

• Floating point types (неопр.). MSDN C# Language Specification. Проверено 15 октября 2005. Архивировано 17 февраля 2012 года.
• Division operator (неопр.). MSDN C# Language Specification. Проверено 15 октября 2005. Архивировано 17 февраля 2012 года.
• Java Floating-Point Number Intricacies, Thomas Wang, март 2000
• Specification (неопр.). General Decimal Arithmetic: Encoding Strawman 4d, version 0.96. Проверено 16 октября 2005. Архивировано 17 февраля 2012 года. — десятичная спецификация чисел с плавающей точкой включающая отрицательный нуль
• Charles Kittel, Herbert Kroemer, Thermal Physics, W. H. Freeman & Company, 1980

Для более углублённого изучения

• Michael Ingrassia. Fortran 95 SIGN Change (неопр.). Sun Developer Network. Проверено 15 октября 2005. Архивировано 17 февраля 2012 года. — изменения в функции SIGN в Fortran 95 для работы с отрицательным нулём
• JScript data types (неопр.). MSDN JScript. Проверено 16 октября 2005. Архивировано 17 февраля 2012 года. — арифметика с плавающей точкой в JScript содержит отрицательный нуль по определению
• A look at the floating-point support of the Java virtual machine (неопр.). Javaworld. Проверено 16 октября 2005. Архивировано 17 февраля 2012 года. — представление отрицательного нуля в Java virtual machine
• Comparing floating point numbers, Bruce Dawson — как обращаться с отрицательным нулём при сравнении чисел с плавающей точкой
• John Walker. Minus Zero (неопр.). UNIVAC Memories. Проверено 17 октября 2005. Архивировано 17 февраля 2012 года. — Числа в одинарном дополнительном коде на семействе компьютеров UNIVAC 1100.