WikiSort.ru - Не сортированное

Экстраполя́ция, экстраполи́рование (от лат. extrā — вне, снаружи, за, кроме и лат. polire — приглаживаю, выправляю, изменяю, меняю^[1]) — особый тип аппроксимации, при котором функция аппроксимируется вне заданного интервала, а не между заданными значениями.

Иными словами, экстраполяция — приближённое определение значений функции ${\displaystyle f(x)}$ в точках ${\displaystyle x}$ , лежащих вне отрезка ${\displaystyle [x_{0},x_{n}]}$ , по её значениям в точках ${\displaystyle x_{0}<x_{1}<...<x_{n}}$ .

Методы

Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции.

Наиболее распространённым методом экстраполяции является параболическая экстраполяция, при которой в качестве значения ${\displaystyle f(x)}$ в точке ${\displaystyle x}$ берётся значение многочлена ${\displaystyle P_{n}(x)}$ степени ${\displaystyle n}$ , принимающего в ${\displaystyle n+1}$ точке ${\displaystyle x_{n}}$ заданные значения ${\displaystyle y_{i}=f(x_{i})}$ . Для параболической экстраполяции пользуются интерполяционными формулами.

Применение

Общее значение — распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть.

В маркетинге — распространение выявленных закономерностей развития изучаемого предмета на будущее.

В статистике — распространение установленных в прошлом тенденций на будущий период (экстраполяция во времени применяется для перспективных расчётов населения); распространение выборочных данных на другую часть совокупности, не подвергнутую наблюдению (экстраполяция в пространстве).

Примечания

См. также

В Викисловаре есть статья «экстраполяция»

• Интерполяция
• Корреляция

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.