WikiSort.ru - Не сортированное

Чи́сто мни́мое число́ — комплексное число с нулевой действительной частью. Иногда такие числа называются просто мнимыми числами, но этот термин также используется для обозначения произвольных комплексных чисел с ненулевой мнимой частью^[1]. Ранее «мнимыми числами» называли любые комплексные числа.

Определения

Пусть ${\displaystyle z=x+iy}$  — комплексное число, где ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$  — вещественные числа. Числа ${\displaystyle x=\Re (z)}$ или ${\displaystyle \operatorname {Re} ~z}$ и ${\displaystyle y=\Im (z)}$ или ${\displaystyle \operatorname {Im} ~z}$ называются соответственно вещественной и мнимой (аналогично англ. real, imaginary) частями ${\displaystyle z}$ .

• Если ${\displaystyle x=0}$ , то ${\displaystyle z}$ называется чисто мнимым числом.
• Если ${\displaystyle y=0}$ , то ${\displaystyle z}$ является действительным (вещественным) числом.

См. также

• Вещественное число
• Мнимая единица

Примечания