WikiSort.ru - Не сортированное

В теории чисел числа Каннингема (англ. Cunningham number) — определённый класс целых чисел, названный в честь английского математика Аллана Каннингема^[en].

Определение

Числа Каннингема — числа вида

${\displaystyle b^{n}\pm 1}$

где b и n — целые числа, бо́льшие 1, b не является точной степенью^[1][2].

Числа Каннингема обозначаются^[1][2]

${\displaystyle C^{+}(b,n)=b^{n}+1}$

${\displaystyle C^{-}(b,n)=b^{n}-1.}$

Определение простоты

Основное направление исследований — поиск простых чисел Каннингема^[1][3]. Два наиболее известных семейства чисел Каннингема — числа Ферма ${\displaystyle C^{+}(2,2^{n})}$ и числа Мерсенна ${\displaystyle C^{-}(2,n).}$

Аллан Каннингем занимался сбором всех известных данных о простых числах этой формы. В 1925 году были опубликованы таблицы, в которых были сведены результаты исследований Каннингема и Вудала^[en]; последующие исследования были направлены на заполнение этих таблиц^[1][4].

См. также

• Cunningham project (англ.)

Примечания

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Cunningham Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Последовательность A080262 в OEIS: числа Каннингема = Cunningham numbers
• The Cunningham Project, a collaborative effort to factor Cunningham numbers (неопр.).