WikiSort.ru - Не сортированное

Числа Цукермана — такие натуральные числа, которые делятся на произведение своих цифр^[1].

Пример

212 — число Цукермана, так как ${\displaystyle 2\cdot 1\cdot 2=4}$ и ${\displaystyle 212\,\vdots \,4}$ .

Последовательность

Все целые числа от 1 до 9 являются числами Цукермана. Все числа, включающие ноль, не являются числами Цукермана. Первые несколько чисел Цукермана, состоящие более чем из одной цифры, — 11, 12, 15, 24, 36, 111, 112, 115, 128, 132, 135, 144, 175, 212, 216, 224, 312, 315, 384^[2].

Свойства

Числа Цукермана не могут содержать более чем восемь различных цифр (так как такое число не может одновременно содержать 5 и чётные цифры). Наименьшее число Цукермана, содержащие восемь различных цифр, — это 1196342784^[3].

Примечания

1. ↑ James J. Tattersall. Elementary Number Theory in Nine Chapters. — Cambridge University Press, 2005-06-30. — С. 86. — 458 с. — ISBN 9780521850148.
2. ↑ последовательность A007602 в OEIS
3. ↑ Zuckerman numbers (неопр.). www.numbersaplenty.com. Проверено 15 сентября 2016.

Для улучшения этой статьи по математике желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).