WikiSort.ru - Не сортированное

Хопфова группа — группа, не изоморфная ни одной из своих собственных факторгрупп.

Примеры

• Конечная группа
• Полициклическая группа.
  • Виртуально полициклическая группа, то есть группа содержащая полициклическую подгруппу конечного индекса
• Конечно-порожденная свободная группа.
• Группа рациональных чисел по сложению.
• Любая конечно порожденная остаточно конечная группа.
•  Гиперболическая группа без кручения.

Не примеры

• Квазициклическая группа.
• Группа  вещественных чисел по сложению.
• Группа Баумслага — Солитера ${\displaystyle B(2,3)}$ .

Ссылки

• D. L. Johnson. Presentations of groups. — Cambridge University Press, 1990. — Vol. 15. — P. 35. — ISBN 0-521-37203-8.
• Collins, D. J. (1969). “On recognising Hopf groups”. Archiv der Mathematik. 20 (3): 235. DOI:10.1007/BF01899291.
• Miller, C. F.; Schupp, P. E. (1971). “Embeddings into hopfian groups”. Journal of Algebra. 17 (2): 171. DOI:10.1016/0021-8693(71)90028-7.

Внешние ссылки

• HopfianGroup on PlanetMath