WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте

Функция Буземана — определённый тип функций на метрическом пространстве. Грубо говоря, функцию Буземана можно рассматривать как «расстояние до бесконечно удалённой точки».

История

Эти функции введены Буземаном при изучении глобальных свойств метрических пространств[1].  Позже, они были использованы в теории вероятностей для исследования асимптотических перколяций[2].

Определение

Пусть метрическое пространство. Назовём лучом кривую , которая минимизирует расстояние везде вдоль своей длины, то есть для всех в естественной параметризации выполняется

.

Функция Буземана для луча γ, , определяется как предел

Замечания

  • Из неравенства треугольника следует, что
для любого . В то же время функция
невозрастающая. Поэтому функция Буземана всегда определена для любого луча .
  • При больших и фиксированном

Свойства

Примечания

  1. Буземан Г. Геометрия геодезических. — 1962.
  2. Hoffman, Christopher. "Coexistence for Richardson type competing spatial growth models." The Annals of Applied Probability 15.1B (2005): 739-747.

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2025
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии