WikiSort.ru - Не сортированное

Фазовая самомодуляция (ФСМ) — нелинейный оптический эффект, заключающийся в зависимости фазы импульса от его интенсивности вследствие тех или иных нелинейных эффектов (например, эффекта Керра). ФСМ важен при изучении свойств таких оптических систем, как лазеры и ВОЛС.^[1][2] Его следствиями являются самофокусировка и самодефокусировка света.^[3]

Теория

В качестве примера рассмотрим распространение сверхкороткого монохроматического импульса гауссовой формы с частотой ${\displaystyle \omega _{0}}$ в веществе. Дальнейший анализ сохраняет справедливость для импульсов иной формы (например, с профилем sech²). Его интенсивность как функцию времени можно представить в виде

${\displaystyle I(t)=I_{0}\exp \left(-{\frac {t^{2}}{\tau ^{2}}}\right),}$

где ${\displaystyle I_{0}}$  — максимальная интенсивность, а ${\displaystyle 2\tau }$  — ширина импульса по уровню ${\displaystyle 1/e}$ . Согласно эффекту Керра, во время его распространения коэффициент преломления в каждой точке среды будет функцией интенсивности в этой точке:

${\displaystyle n(I)=n_{0}+n_{2}\cdot I,}$

где ${\displaystyle n_{0}}$  — линейный показатель преломления, ${\displaystyle n_{2}}$  — нелинейный показатель преломления второго порядка. В зависимости от знака последнего будет наблюдаться самофокусировка или самодефокусировка. Далее рассматривается пример ${\displaystyle n_{2}>0}$ , соответствующий самофокусировке. В каждой точке вещества интенсивность вначале будет нарастать, а затем спадать. Это приведет к модуляции показателя преломления во времени:

${\displaystyle {\frac {dn(I)}{dt}}=n_{2}{\frac {dI}{dt}}=n_{2}\cdot I_{0}\cdot {\frac {-2t}{\tau ^{2}}}\cdot \exp \left({\frac {-t^{2}}{\tau ^{2}}}\right).}$

Вследствие зависимости волнового числа от показателя преломления, получим изменение фазы

${\displaystyle \phi (t)=\omega _{0}t-kL=\omega _{0}t-{\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}\cdot n(I)L,}$

где ${\displaystyle \lambda _{0}}$  — длина волны в вакууме, а ${\displaystyle L}$  — расстояние, пройденное импульсом. Фазовый сдвиг проявляется в изменении частоты в областях импульса с различной интенсивностью, что можно выразить зависимостью частоты от времени. «Мгновенная» частота имеет вид

${\displaystyle \omega (t)={\frac {d\phi (t)}{dt}}=\omega _{0}-{\frac {2\pi L}{\lambda _{0}}}{\frac {dn(I)}{dt}},}$

что можно переписать как

${\displaystyle \omega (t)=\omega _{0}+{\frac {4\pi Ln_{2}I_{0}}{\lambda _{0}\tau ^{2}}}\cdot t\cdot \exp \left({\frac {-t^{2}}{\tau ^{2}}}\right).}$

Вблизи максимума интенсивности частота изменяется практически линейно, что можно представить в виде

${\displaystyle \omega (t)=\omega _{0}+\alpha \cdot t}$

где ${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle \alpha =\left.{\frac {d\omega }{dt}}\right|_{0}={\frac {4\pi Ln_{2}I_{0}}{\lambda _{0}\tau ^{2}}}.}$

График зависимости частоты от времени иллюстрирует синий сдвиг заднего фронта (увеличение частоты) и красный переднего (уменьшение частоты). Полученный эффект ускорения заднего фронта и замедления переднего иллюстрирует сжатие оптических импульсов. В импульсах достаточной мощности может наблюдаться баланс между сжимающей импульс нелинейностью и дисперсией, вообще, приводящей к уширению импульса. Полученный таким образом сигнал является оптическим солитоном.

Методы подавления в системах уплотнения спектра

В магистральных и одноканальных системах уплотнения спектра ФСМ является одним из основных ограничивающих факторов нелинейной оптики. Его влияние уменьшают несколькими способами^[4]:

• уменьшение мощности при увеличении шумов;
• изменение дисперсии.

ФСМ в оптических волокнах

Фазовая самомодуляция может играть позитивную и негативную роль при передачи информации по ВОЛС. К негативным аспектам относится возможность уширения импульса и влияние на его стабильность. С другой стороны изменение спектра импульса может быть использовано для оптического переключения и получения сигналов меньшей длительности.^[5] С её помощью можно улучшить усиление радиочастот в микроволновых оптических линиях связи.^[6]

Следствия

См. также

• Солитон
• Эффект Поккельса
• Нелинейная оптика

Примечания

Литература

• И. Р. Шен. Принципы нелинейной оптики. — М.: Мир, 1989.
• В. В. Коробкин, А. А. Малютин, А. М. Прохоров. Фазовая самомодуляция и самофокусировка излучения неодимового лазера при самосинхронизации мод // Письма в ЖЭТФ. — 1970. — Т. 12, № 5. — С. 216—220.
• С. А. Ахманов, А. П. Сухоруков, Р. В. Хохлов. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде // УФН. — 1967. — Т. 93, № 9. — С. 19-70.

Ссылки

• Самомодуляция в Физической энциклопедии (неопр.). Проверено 22 февраля 2011. Архивировано 12 мая 2012 года.
• Фазовая самомодуляция (ФСМ) и перекрестная фазовая модуляция (ФКМ). (неопр.). Проверено 22 февраля 2011. Архивировано 12 мая 2012 года.