WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте

Уравнение Нернста — уравнение, связывающее окислительно-восстановительный потенциал системы с активностями веществ, входящих в электрохимическое уравнение, и стандартными электродными потенциалами окислительно-восстановительных пар. Было выведено немецким физико-химиком Вальтером Нернстом^[1].

Вывод уравнения Нернста

Нернст изучал поведение электролитов при пропускании электрического тока и открыл закон, устанавливающий зависимость между электродвижущей силой (разностью потенциалов) и ионной концентрацией. Уравнение Нернста позволяет предсказать максимальный рабочий потенциал, который может быть получен в результате электрохимического взаимодействия, когда известны давление и температура. Таким образом, этот закон связывает термодинамику с электрохимической теорией в области решения проблем, касающихся сильно разбавленных растворов.

E=E^{0}+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {a_{\rm {Ox}}}{a_{\rm {Red}}}}

,

где:

$E$ — электродный потенциал, $E^{0}$ — стандартный электродный потенциал, измеряется в вольтах;
$R$ — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·K);
$T$ — абсолютная температура;
$F$ — постоянная Фарадея, равная 96485,33 Кл·моль⁻¹;
$n$ — число электронов, участвующих в процессе;
$a_{\rm {Ox}}$ и $a_{\rm {Red}}$ — активности соответственно окисленной и восстановленной форм вещества, участвующего в полуреакции.

Если в формулу Нернста подставить числовые значения констант $R$ и $F$ и перейти от натуральных логарифмов к десятичным, то при $T=298~{\rm {K}}$ получим

E=E^{0}+{\frac {0,0591~{\rm {V}}}{n}}\lg {\frac {a_{\rm {Ox}}}{a_{\rm {Red}}}}

Связь уравнения Нернста с константой равновесия

Рассмотрим следующие реакции:

{b~{\rm {Ox}}}_{1}-n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {b~{\rm {Red}}}_{1}}}

{b~{\rm {Red}}}_{2}-n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {b~{\rm {Ox}}}_{2}}}

Для реакции а:

E'=E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{0}+{\frac {0,0591}{n}}\lg {\frac {[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}}

Для реакции b:

E''=E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{0}+{\frac {0,0591}{n}}\lg {\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}}

При установившемся равновесии окислительные потенциалы обеих систем равны E' = E , или:

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{0}+{\frac {0,0591~{\rm {V}}}{n}}\lg {\frac {[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}}=E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{0}+{\frac {0,0591~{\rm {V}}}{n}}\lg {\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}}

откуда:

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{0}-E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{0}={\frac {0,0591~{\rm {V}}}{n}}[\lg {\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}}-\lg {\frac {[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}}]={\frac {0,0591~{\rm {V}}}{n}}\lg {\frac {[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}}{\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}}

На основании уравнения:

K_{{ox}/{red}}={\frac {[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}}{\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}}

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{0}-E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{0}={\frac {0,0591~{\rm {V}}}{n}}\lg K_{{ox}/{red}}

или:

{\frac {n(E_{1}^{0}-E_{2}^{0})}{0,0591~{\rm {V}}}}=\lg K_{{ox}/{red}}

,

следовательно K_ox/red равна:

K_{{ox}/{red}}=10^{\frac {(E_{1}^{0}-E_{2}^{0})n}{0,0591~{\rm {V}}}}

.

Пример расчета константы равновесия

Рассмотрим вычисление константы равновесия окислительно-восстановительных реакций — K_ox/red на примере окислительно-восстановительной реакции:

{\ce {MnO4- +8H+ + 5Fe^{2+}<=> Mn^2+ + 5Fe^3+ + 4H2O}}

В ходе реакции протекают две полуреакции — восстановление перманганат иона и окисление иона Fe²⁺ по уравнениям:

{\ce {MnO4- + 8H+ + 5e- <=> Mn^2+ + 4H2O}}

{\ce {Fe^2+ - e- <=> Fe^3+}}

Количество электронов, принимающих участие в полуреакции 5, то есть n = 5; стандартные потенциалы для участников полуреакции:

E_{{MnO_{4}^{-}}/{Mn^{2+}}}^{0}=1,51~{\rm {V}}

E_{{Fe^{3}+}/{Fe^{2+}}}^{0}=0,77~{\rm {V}}

.

Находим $K$ по уравнению:

\lg K_{{MnO_{4}^{-}}/{Fe^{2+}}}={\frac {5(1,52~{\rm {{V}-0,77~{\rm {{V})}}}}}{0,0591~{\rm {V}}}}=63,5

.

Следовательно

K_{{MnO_{4}^{-}}/{Fe^{2+}}}=10^{63,5}

^[2].

Литература

Корыта И., Дворжак И., Богачкова В. Электрохимия. — пер. с чеш.. — М., 1977.
Дамаскин Б. Б., Петрий О.А. Основы теоретической электрохимии. — М., 1978.

Примечания

↑ Wahl (2005). “A Short History of Electrochemistry”. Galvanotechtnik. 96 (8): 1820—1828.
↑ Крешков А.П. Основы аналитической химии. — М.: Химия, 1971. — Т. 2. — С. 222-226. — 456 с. — 80 000 экз.

Это заготовка статьи по физической химии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .

Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2025
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии

[Wahl2005-1] Wahl (2005). “A Short History of Electrochemistry”. Galvanotechtnik. 96 (8): 1820—1828.

[2] Крешков А.П. Основы аналитической химии. — М.: Химия, 1971. — Т. 2. — С. 222-226. — 456 с. — 80 000 экз.