WikiSort.ru - Не сортированное

Точка Понселе — предмет следующей теоремы:

Свойства точки Понселе

Если ${\displaystyle H}$  — ортоцентр треугольника ${\displaystyle ABC}$ , то точки Понселе для четвёрок точек ${\displaystyle ABCD}$ , ${\displaystyle ABHD}$ , ${\displaystyle AHCD}$ , ${\displaystyle HBCD}$ совпадают.

Точка Понселе четвёрки точек ${\displaystyle ABCD}$ лежит на педальной окружности точки ${\displaystyle D}$ относительно треугольника ${\displaystyle ABC}$ , то есть на описанной окружности подерного треугольника точки ${\displaystyle D}$ относительно треугольника ${\displaystyle ABC}$ .

Точка Понселе четвёрки точек ${\displaystyle ABCD}$ является центром равнобокой гиперболы, проходящей через точки ${\displaystyle A}$ , ${\displaystyle B}$ , ${\displaystyle C}$ , ${\displaystyle D}$ .

Точка Понселе четвёрки точек ${\displaystyle ABCD}$ лежит на чевианной окружности точки ${\displaystyle D}$ относительно треугольника ${\displaystyle ABC}$ , то есть на окружности, содержащей основания чевиан треугольника ${\displaystyle ABC}$ , проходящих через точку ${\displaystyle D}$ .

Точка Понселе четвёрки ${\displaystyle ABCD}$ является серединой отрезка, соединяющего точки ${\displaystyle D}$ и ${\displaystyle D'}$ , где ${\displaystyle D'}$ - образ точки ${\displaystyle D}$ при антигональном сопряжении относительно треугольника ${\displaystyle ABC}$

Точки Понселе четвёрок ${\displaystyle ABCD}$ и ${\displaystyle ABCD'}$ совпадают.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 28 марта 2012 года.