WikiSort.ru - Не сортированное

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 21 февраля 2017 года.

Тест Глейзера — статистический тест, позволяющий оценить наличие (отсутствие) гетероскедастичности (определённого вида) случайных ошибок регрессионной (эконометрической) модели.

Тест основан на следующей модели возможной зависимости стандартного отклонения случайной ошибки ${\displaystyle \sigma _{t}}$ модели от некоторого фактора ${\displaystyle z_{t}}$ :

${\displaystyle \sigma _{t}=\alpha +\beta z_{t}^{\gamma }+u_{t}}$

Нулевая гипотеза заключается в равенстве коэффициента ${\displaystyle \beta }$ нулю (отсутствие гетероскедастичности данного вида). Если в тесте отвергается нулевая гипотеза, то гетероскедастичность данного вида признаётся статистически значимой. Если нулевая гипотеза не отвергается, то, скорее всего, гетероскедастичности данного вида нет в модели (однако, это не исключает возможность гетероскедастичности другого вида).

Процедура теста

С помощью обычного МНК оценивается исходная регрессионная модель

${\displaystyle y_{t}=x_{t}^{T}b+\varepsilon _{t}}$

и находятся остатки регрессии ${\displaystyle e_{t}}$ .

Далее для различных значений ${\displaystyle \gamma }$ (обычно начинают с ${\displaystyle \pm 0.5,\pm 1,...}$ ) оценивается (также с помощью обычного МНК) вспомогательная регрессия:

${\displaystyle |e_{t}|=\alpha +\beta z_{t}^{\gamma }+u_{t}}$

Для каждого значения ${\displaystyle \gamma }$ проверяется статистическая значимость коэффициента ${\displaystyle \beta }$ с помощью стандартного критерия Стьюдента или эквивалентного ему в данном случае F-теста на значимость вспомогательной регрессии в целом. Если для некоторых ${\displaystyle \gamma }$ коэффициент ${\displaystyle \beta }$ признаётся значимым (тестовая статистика больше критического значения), то гетероскедастичность данного вида признаётся значимой и выбирается модель с тем значением ${\displaystyle \gamma }$ , для которого коэффициент ${\displaystyle \beta }$ наиболее значим (с наибольшим значением тестовой статистики).

См. также

• Гетероскедастичность
• Тест Уайта
• Тест Голдфелда-Куандта
• Тест Бройша — Пагана
• Тест Парка
• Тест ранговой корреляции Спирмена