Сужение функции на подмножество её области определения — функция с областью определения , совпадающая с исходной функцией на всём .
Сужение функции на обычно обозначается или . Так, для , и , означает, что и для любого .
Пусть дано отображение и .
Функция , которая принимает на те же значения, что и функция , называется суже́нием (или, иначе ограничением) функции на множество .
Если функция такова, что она является сужением для некоторой функции , то функция , в свою очередь, называется продолжением функции на множество .
Имея некоторую функцию , её можно продолжить бесконечным числом способов на множество , в том числе непрерывным образом. Однако, если функция — аналитическая функция в , то существует единственное аналитическое продолжение на .
Для улучшения этой статьи по математике желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .