Синфазная и квадратурная составляющие — результат представления аналогового сигнала в виде комбинации действительной и мнимой частей[1]:
где первое слагаемое называется синфазной составляющей (или I-составляющей, от англ. in-phase) сигнала , второе называется квадратурной составляющей (или Q-составляющей, от англ. quadrature) сигнала :
Хоть это разложение может быть получено для любого сигнала, наибольший интерес оно представляет для узкополосных сигналов, то есть для сигналов с небольшой шириной спектра. Для таких сигналов, и меняются медленно по сравнению с самим сигналом[2].
Это разложение лежит в основе квадратурной амплитудной модуляции (КАМ, англ. QAM). На основе же КАМ созданы и широко используются такие виды модуляции, как BPSK и QPSK.
Известно, что линейная комбинация гармонических колебаний с одинаковой частотой есть гармоническое колебание с той же частотой. Верно и обратное: любой гармонический сигнал можно разложить в сумму двух сигналов той же частоты, но смещённых по фазе. Удобней всего взять сдвиг по фазе на . Это значит, что любое гармоническое колебание можно представить в виде суммы двух функций и :
Здесь . Это подобно тому, как вектор в плоскости с полярными координатами разлагается в сумму двух векторов , где — декартовы координаты исходного вектора.
Если сигнал не является чистым гармоническим сигналом, но является квазигармоническим, то есть сигналом вида , где амплитуда и фаза меняются со временем, но не очень быстро по сравнению с частотой , то мы всё равно можем разложить таким же образом:
Но теперь будут тоже зависеть от времени. Это и есть разложение на синфазную и квадратурную составляющие.
Для понятия смысла I/Q разложения полезно иметь представление о комплексной огибающей. Используя формулу Эйлера, комплексный сигнал , где — мнимая единица, можно представить в виде , а в случае неравных значений амплитуд синусоидальной и косинусоидальной составляющих получим и тогда
Основное применение I/Q разложения — это квадратурная модуляция. Радиотехнический сигнал описывается такими основными параметрами, как: амплитуда , несущая частота ω и начальная фаза φ.
Каждый из этих параметров с течением времени может меняться в определённых пределах. В характере изменения того или иного параметра может содержаться передаваемая с помощью сигнала информация. Изменение того или иного параметра сигнала называется модуляцией. Различают также несущий сигнал и модулирующий сигнал (тот, который «накладывается» на несущий). Аргумент косинуса называется полной фазой . Таким образом, можно говорить о том, что промодулированными могут быть либо амплитуда (амплитудная модуляция), либо полная фаза (частотная и фазовая модуляции). Несущая частота сигнала является величиной постоянной, поэтому при модуляции можно управлять всего двумя параметрами — амплитудой и фазой. С учётом вышесказанного сигнал можно представить в виде
Основная идея квадратурной модуляции заключается в том, что сигнал представляется в виде суммы двух синусоидальных составляющих, разность фаз которых равна 90° (π/2). Первая составляющая: . Вторая составляющая: . Путём изменения амплитуды I/Q-составляющих и их дальнейшим суммированием можно получить сигнал любого вида модуляции.
В этой статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из-за отсутствия сносок. |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .