WikiSort.ru - Не сортированное

Призма, оптическая призма — тело из однородного материала, прозрачного для оптического излучения, ограниченное плоскими отражающими и преломляющими свет поверхностями, расположенными под строго определёнными углами друг к другу^[1]. Для призм, использующихся в оптических приборах, используется оптическое стекло с разными показателями преломления, зависящими от типа и назначения призмы.

Путь лучей в треугольной призме

Простейшим типом призмы является треугольная призма, то есть тело, представляющее собой геометрическую фигуру призма с двумя треугольными основаниями и тремя боковыми гранями в форме прямоугольников.

На рисунке показано сечение треугольной призмы плоскостью, параллельной её основаниям. Обозначения: ${\displaystyle \delta }$ — угол отклонения, ${\displaystyle \omega }$ — преломляющий угол^[2] призмы, ${\displaystyle \alpha _{1},\beta _{2}}$ — углы падения, соответственно, входящего через боковую грань призмы луча и луча, выходящего через другую её боковую грань, ${\displaystyle \beta _{1},\alpha _{2}}$ — углы преломления этих двух лучей соответственно. На данном рисунке материал призмы — оптически более плотная среда, чем её окружение, поскольку угол падения входящего луча больше его угла преломления. То есть относительный показатель преломления этого материала — больше единицы, обозначим его ${\displaystyle n}$ . Самая простая формула для угла отклонения получается, если предположить, что преломляющий угол призмы и угол падения входящего луча малы^[3]. Тогда будет мал и угол ${\displaystyle \alpha _{2}}$ , а значит, малы будут и углы ${\displaystyle \beta _{1},\beta _{2}}$ . По закону преломления света:

${\displaystyle \alpha _{1}\approx \sin \alpha _{1}=n\cdot \sin \beta _{1}\approx n\cdot \beta _{1},}$

${\displaystyle \alpha _{2}\approx \sin \alpha _{2}=n\cdot \sin \beta _{2}\approx n\cdot \beta _{2}}$

Учитывая, что сумма углов четырёхугольника равна ${\displaystyle 2\pi }$ и принимая во внимание, что ${\displaystyle \omega =\beta _{1}+\beta _{2}}$ :

${\displaystyle \pi -\delta +\pi -\omega +\alpha _{1}+\alpha _{2}=2\pi ,}$

${\displaystyle \delta =\alpha _{1}+\alpha _{2}-\omega \approx n\cdot (\beta _{1}+\beta _{2})-\omega =n\cdot \omega -\omega =(n-1)\cdot \omega }$

Таким образом, при малом угле падения входящего луча имеем приближённую формулу для угла отклонения:

${\displaystyle \delta \approx (n-1)\cdot \omega }$

Эта формула важна ещё и потому, что с её помощью можно вывести зависимость фокусного расстояния тонкой линзы от радиусов её поверхностей, при этом тонкая линза заменяется треугольной призмой и применяется формула для угла отклонения^[4].

В случае произвольных преломляющего угла призмы и угла падения входящего луча, и если абсолютный показатель преломления материала призмы равен ${\displaystyle n_{2}}$ , а её окружения — ${\displaystyle n_{1}}$ , подобными рассуждениями можно получить формулу^[5]:

${\displaystyle \delta =\alpha _{1}-\omega +\arcsin {\bigg (}{\frac {n_{2}}{n_{1}}}\cdot \sin \omega \cdot {\sqrt {1-{\bigg (}{\frac {n_{1}}{n_{2}}}{\bigg )}^{2}\cdot \sin ^{2}\alpha _{1}}}-\cos \omega \cdot \sin \alpha _{1}{\bigg )}}$

Виды призм

Дисперсионные призмы

Дисперсионные призмы используют в спектральных приборах для пространственного разделения излучений различных длин волн.

• Простая трёхгранная призма
• Призма Броунинга-Резерфорда
• Дисперсионная призма Аббе
• Призма Амичи (призма прямого зрения)
• Призма Литтрова
• Призма Корню
• Призма Пеллин-Брока

См. также

• Гризма

Примечания

Литература

• Е. А. Иофис. Фотокинотехника / И. Ю. Шебалин. — М.,: «Советская энциклопедия», 1981. — С. 251—253. — 447 с.

• Hecht, Eugene. Optics (4th ed.). — Pearson Education, 2001. — ISBN ISBN 0-8053-8566-5.

Ссылки

• Призма (оптика): тематические медиафайлы на Викискладе
• Geometry of Two Prism Spectroscopes  (недоступная ссылка с 12-03-2018 [355 дней])
• Java applet of refraction through a prism
• Призмы и особенности их применения в наблюдательных приборах