Закон Снеллиуса (также Снелля или Снелла) описывает преломление света на границе двух прозрачных сред. Также применим и для описания преломления волн другой природы, например, звуковых.
Закон был открыт в начале XVII века голландским математиком Виллебрордом Снеллиусом[1]. Несколько позднее опубликован (и, возможно, независимо переоткрыт) Рене Декартом.
Угол падения света на поверхность связан с углом преломления соотношением
Здесь:
Пусть лежит в плоскости чертежа. Пусть ось направлена горизонтально, ось — вертикально. Из соображений симметрии следует, что , и (для падающей, отраженной и преломленной волны, соответственно) должны лежать в одной плоскости.
Выделим из падающего луча плоскополяризованную составляющую, у которой угол между и плоскостью произволен. Тогда если выбрать начальную фазу равной нулю, то
Результирующее поле в первой и второй среде равны соответственно
Очевидно, что тангенциальные составляющие и должны быть равны на границе раздела то есть при
Тогда
Для того, чтобы последнее уравнение выполнялось для всех необходимо, чтобы , а для того, чтобы оно выполнялось при всех необходимо, чтобы
Отсюда следует, что
Если , имеет место полное внутреннее отражение (преломлённый луч отсутствует, падающий луч полностью отражается от границы раздела сред).
Пусть и лучевые векторы падающего и преломленного световых лучей, то есть векторы, указывающие направления лучей и имеющие длины и , а единичный нормальный вектор к преломляющей поверхности в точке преломления. Тогда
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .