Свойства
- Полноторие может быть получено как фигура вращения круга радиуса
вокруг оси, лежащей в плоскости этого круга, находящийся на расстоянии
от его центра.
- Объём полнотория как следствие из второй теоремы Гульдина:
, где
— радиус образующего круга, а
— расстояние от центра образующего круга до оси вращения (см. рисунок).
- Полноторие является трёхмерным компактным многообразием с краем. Это многообразие является связным и ориентируемым.
- Полноторие гомотопически эквивалентно окружности
. Отсюда следует, что полноторие и окружность имеют одинаковые фундаментальные группы и группы гомологий:
-
-
Литература
- Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология — М., 1992.
- Фоменко А. Т., Фукс Д. Б. Курс гомотопической топологии.— М.: Наука, 1989.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .