WikiSort.ru - Не сортированное

Тепловые процессы
Статья является частью одноименной серии.
Адиабатический процесс
Изохорный процесс
Изобарный процесс
Изотермический процесс
Изоэнтропийный процесс
Изоэнтальпийный процесс
Политропный процесс
править
См. также «Физический портал»

Политро́пный процесс, политропи́ческий процесс — термодинамический процесс, во время которого теплоёмкость газа остаётся неизменной.

В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости ${\displaystyle C={\delta Q \over \delta T}}$ , предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс (${\displaystyle \delta T=0}$ ) и адиабатный процесс (${\displaystyle \delta Q=0}$ ).

В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными (удельные теплоёмкости идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении соответственно равны ${\displaystyle iR/(2M)}$ и (${\displaystyle i+2)R/(2M)}$ , (где ${\displaystyle R}$ — универсальная газовая постоянная, ${\displaystyle M}$ — молярная масса, ${\displaystyle i}$ — число степеней свободы) и не меняются при изменении термодинамических параметров).

Показатель политропы

Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая политропный процесс, называется «политропа». Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:

${\displaystyle PV^{n}=const,}$

где ${\displaystyle P}$  — давление, ${\displaystyle V}$  — объём газа, ${\displaystyle n}$  — «показатель политропы», причём

${\displaystyle n={c-c_{P} \over c-c_{V}}.}$

Здесь ${\displaystyle c}$  — теплоёмкость газа в данном процессе, ${\displaystyle c_{P}}$ и ${\displaystyle c_{V}}$  — теплоёмкости того же газа, соответственно, при постоянном давлении и объёме.

В зависимости от вида процесса, можно определить значение ${\displaystyle n}$ :

• Изотермический процесс: ${\displaystyle n=1}$ , так как ${\displaystyle T=const}$ , значит, по закону Бойля — Мариотта ${\displaystyle PV=const}$ , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: ${\displaystyle PV^{1}=const}$ .

• Изобарный процесс: ${\displaystyle n=0}$ , так как ${\displaystyle P=const}$ , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: ${\displaystyle PV^{0}=const}$ .

• Адиабатный процесс: ${\displaystyle n=\gamma }$ (здесь ${\displaystyle \gamma }$ — показатель адиабаты), это следует из уравнения Пуассона.

• Изохорный процесс: ${\displaystyle n=\infty }$ , так как ${\displaystyle V=const}$ , и в процессе ${\displaystyle V_{2}/V_{1}=1}$ , а из уравнения политропы следует, что ${\displaystyle P_{1}V_{1}^{n}=P_{2}V_{2}^{n}=const}$ , то есть, что ${\displaystyle (V_{2}/V_{1})^{n}=P_{1}/P_{2}}$ , то есть ${\displaystyle (P_{1}/P_{2})^{(1/n)}=V_{2}/V_{1}=1}$ , а это возможно, только если ${\displaystyle n}$ является бесконечным.

Различные значения показателя политропы ${\displaystyle n}$

Значение показателя политропы	Уравнение	Описание процесса
${\displaystyle n<0}$	—	Хотя этот случай не имеет практического значения для наиболее распространённых технических приложений, показатель политропы может принимать отрицательные значения в некоторых специальных случаях, рассматриваемых, например, в некоторых состояниях плазмы в астрофизике.[1]
${\displaystyle n=0}$	${\displaystyle PV^{0}=P=const}$	Изобарный процесс (протекающий при постоянном давлении).
${\displaystyle n=1}$	${\displaystyle PV=NkT}$	Изотермический процесс (протекающий при постоянной температуре).
${\displaystyle 1<n<\gamma }$	—	Квазиадиабатические процессы, протекающие, например, в двигателях внутреннего сгорания во время расширения газа.
${\displaystyle n=\gamma }$	${\displaystyle PV^{\gamma }=const}$	${\displaystyle \gamma =}$ ${\displaystyle {\frac {C_{P}}{C_{V}}}}$ — показатель адиабаты, используемый при описании адиабатического процесса (происходит без теплообмена газа с окружающей средой).
${\displaystyle n=\infty }$	—	Изохорный процесс (протекающий при постоянном объёме).

Когда показатель ${\displaystyle n}$ лежит в пределах между любыми двумя значениями из указанных выше (0, 1, ${\displaystyle \gamma }$ , или ${\displaystyle \infty }$ ), это означает, что график политропного процесса заключён между графиками соответствующих двух процессов.

Заметим, что ${\displaystyle 1<\gamma <2}$ , так как ${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}={\frac {C_{V}+R}{C_{V}}}=1+{\frac {R}{C_{V}}}={\frac {C_{P}}{C_{P}-R}}.}$

Примечания

Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.