Теплоёмкость идеального газа — отношение количества теплоты, сообщённого газу , к изменению температуры , которое при этом произошло [1].
Молярная теплоёмкость — теплоёмкость 1 моля вещества [2]:
где — масса, — молярная масса вещества.
Теплоёмкость единичной массы вещества называется удельной теплоёмкостью и, в системе СИ, измеряется в Дж/(кг·К)[1].
Формула расчёта удельной теплоёмкости[1][2]:
В адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть . Однако, объём, давление и температура меняются, то есть [3].
Следовательно, теплоёмкость идеального газа в адиабатическом процессе равна нулю: .
В изотермическом процессе постоянна температура, то есть . При изменении объёма газу передаётся (или отбирается) некоторое количество тепла[3]. Следовательно, теплоёмкость идеального газа равна плюс-минус бесконечности:
В изохорном процессе постоянен объём, то есть и, следовательно газ не совершает работы. Первое Начало Термодинамики для изохорного процесса имеет вид[1]:
А для идеального газа
Таким образом,
где — число степеней свободы частиц газа.
Другая формула:
где — показатель адиабаты, — газовая постоянная газа.
Молярная теплоёмкость при постоянном давлении обозначается как . В идеальном газе она связана с теплоёмкостью при постоянном объёме соотношением Майера [1]. Уравнение Майера вытекает из первого начала термодинамики[4]:
В рассматриваемом случае, согласно определению теплоёмкости:
Учитываем, что работа газа равна [4]:
Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона для одного моля газа[1]:
Подставляя уравнение (4) в (3) получаем:
Так как энергия одной молекулы равна (6)[Комм 1][5], то и внутренняя энергия в целом и при изобарном процессе будет определяться по соотношению (1). Следовательно, подставляя уравнения (1) и (5) в (2) получаем соотношение Майера.
Молекулярно-кинетическая теория позволяет вычислить значения молярной теплоёмкости для идеального газа газов через значение универсальной газовой постоянной исходя из уравнения (6) и предположения, что молекулы газа не взаимодействуют между собой[5]:
Теплоёмкости можно также определить исходя из уравнения Майера, если известен показатель адиабаты, который можно измерить экспериментально (например, с помощью измерения скорости звука в газе или используя метод Клемана — Дезорма).
Теплоёмкость реального газа может значительно отклонятся от теплоёмкости идеального газа. Так при температуре в 25 °С и атмосферном давлении атомарный водород имеет теплоёмкость 2,50R , а атомарный кислород — 2,63R. Также теплоёмкость реального газа зависит от температуры[5].
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .