WikiSort.ru - Не сортированное

Полинильпотентная группа ― группа, обладающая конечным нормальным рядом, факторы которого нильпотентны; такой ряд называется полинильпотентным. Длина кратчайшего полинильпотентного ряда полинильпотентной группы называется её полинильпотенной длиной. Класс всех полинильпотентных групп совпадает с классом всех разрешимых групп; однако, вообще говоря, полинильпотентная длина меньше разрешимой. Полинильпотентные группы длины 2 называется метанильиотентными.

Все группы, обладающие (возрастающим) полинильпотентным рядом длины ${\displaystyle \ell }$ , факторы которого (в порядке возрастания ряда) имеют классы нильпотентности, не превосходящие чисел ${\displaystyle c_{1},c_{2},...,c_{\ell }}$ соответственно, образуют многообразие групп, являющееся произведением нильпотентных многообразий. Свободные группы такого многообразия называются свободными полинильпотентными группами.

Литература

• Мельников О. В.; Ремесленников В. Н.; Романьков В. А.; Скорняков Л. А.; Шестаков И. П. Группы // Общая алгебра / Скорняков Л. А.. — М.: Наука, 1990. — Т. 1. — С. 133. — 592 с. — (Справочная математическая библиотека). — ISBN 5-02-014426-6.
• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Poly-nilpotent_group", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 

Для улучшения этой статьи по математике желательно: Проставив сноски, внести более точные указания на источники. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).