Поверхность Като — это компактная комплексная поверхность с положительным первым числом Бетти, которая имеет глобальную сферическую оболочку[en]. Като[1] показал, что такие поверхности имеют малые аналитические деформации, которые являются раздутиями главных поверхностей Хопфа в конечном числе точек. В частности, поверхности Като имеют бесконечную циклическую фундаментальную группу и никогда не являются кэлеровыми многообразиями. В качестве примеров поверхностей Като можно указать поверхности Иноуэ — Хирцебруха[en] и поверхности Еноки[en]. Гипотеза о глобальной сферической оболочке[en] утверждает, что все поверхности класса VII[en] с положительным вторым числом Бетти являются поверхностями Като.
Примечания
Литература
- Georges Dloussky, Karl Oeljeklaus, Matei Toma. Class VII0 surfaces with b2 curves // The Tohoku Mathematical Journal. Second Series. — 2003. — Т. 55, вып. 2. — С. 283–309. — ISSN 0040-8735. — DOI:10.2748/tmj/1113246942.
- Masahide Kato. Compact complex manifolds containing "global" spherical shells. I // Proceedings of the International Symposium on Algebraic Geometry (Kyoto Univ., Kyoto, 1977) / Masayoshi Nagata. — Tokyo: Kinokuniya Book Store, 1978. — С. 45–84. — (Taniguchi symposium).
 | Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .