WikiSort.ru - Не сортированное

Переходная функция ${\displaystyle h(t)}$ , иногда называют переходный процесс — в теории управления реакция динамической системы на входное воздействие в виде функции Хевисайда, при заданных начальных условиях. В электронике переходную функцию часто определяют как изменение выходных сигналов системы, как реакцию на изменение входного сигнала от нуля до единицы за достаточно короткий промежуток времени. С практической точки зрения знание того, как система реагирует на быстрое изменение входного сигнала, является важным, поскольку скачок во входном сигнале может оказать серьёзное влияние на поведение всей системы или каких-то её компонентов. Помимо этого, по виду переходной функции можно судить об устойчивости системы, времени переходного процесса, величине перерегулирования, статической ошибке и других динамических характеристиках системы.

Зная переходную характеристику, можно определить реакцию ${\displaystyle y(t)}$ линейной системы (или линеаризованной) на произвольное входное воздействие ${\displaystyle x(t)}$ с помощью интеграла Дюамеля:

${\displaystyle y(t)=x(0)\cdot h(t)+{\dot {x}}(t)*h(t)=x(0)\cdot h(t)+\int \limits _{0}^{t}{{\dot {x}}(\tau )\cdot h(t-\tau )}d\tau }$ ,

где символически обозначено: ${\displaystyle {\dot {x}}(t)*h(t)}$  — свёртка двух функций, ${\displaystyle {\dot {x}}(t)}$  — производная воздействия по времени.

Если система существенно нелинейна (не может быть линеаризована без потери для анализа её изучаемых практически важных свойств), её отклик не может быть рассчитан с помощью интеграла Дюамеля.

См. также

• Переходный процесс
• Импульсная переходная функция

Ссылки

• Раздел «Переходная функция (переходная характеристика)» (недоступная ссылка)

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.