WikiSort.ru - Не сортированное

Модуль сдвига — физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться сдвиговой деформации. Является вторым параметром Ламе (${\textstyle \mu }$ ). Модуль сдвига определяется следующим соотношением:

${\displaystyle G={\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/I}}={\frac {FI}{A\Delta x}},}$

где

${\displaystyle \tau _{xy}=F/A}$  — касательное напряжение;

${\displaystyle F}$  — действующая сила;

${\displaystyle A}$  — площадь, на которую действует сила;

${\displaystyle \gamma _{xy}=\Delta x/I=\operatorname {tg} \theta }$  — сдвиговая деформация;

${\displaystyle \Delta x}$  — смещение;

${\displaystyle I}$  — начальная длина.

В международной системе единиц (СИ) модуль сдвига измеряется в паскалях (на практике —- в гигапаскалях).

Модуль сдвига — одна из нескольких величин, характеризующих упругие свойства материала. Все они возникают в обобщённом законе Гука:

• модуль Юнга описывает поведение материала при одноосном растяжении,
• объёмный модуль упругости описывает поведение материала при всестороннем сжатии,
• модуль сдвига описывает отклик материала на сдвиговую нагрузку.

У однородного изотропного материала модуль сдвига связан с модулем Юнга через коэффициент Пуассона:

${\displaystyle G={\frac {E}{2(1+\nu )}},}$

где ${\displaystyle \nu }$  — значение коэффициента Пуассона для данного материала.

Волны

В однородных изотропных средах существует два типа упругих волн: продольные волны и поперечные волны. Скорости продольной ${\displaystyle (c_{p})}$ и поперечной${\displaystyle (c_{s})}$ волн зависят от модуля сдвига:

${\displaystyle c_{p}={\sqrt {\frac {2G(1-\nu )}{\rho (1-2\nu )}}},\qquad \qquad c_{s}={\sqrt {\frac {G}{\rho }}}}$

где

G — модуль сдвига

${\displaystyle \nu }$  — коэффициент Пуассона

${\displaystyle \rho }$  — плотность материала.

См. также

• Закон Гука

Ссылки