WikiSort.ru - Не сортированное

Модель обучения в процессе деятельности (модель Эрроу—Ромера, англ. Learning-by-doing) — эндогенная модель экономического роста^[en], которая показывает устойчивый экономический рост на основе технического прогресса, который является следствием результата обучения работников в процессе деятельности.

История создания

Критика допущения экзогенности технического прогресса в неоклассической модели и допущения отсутствия убывающей предельной производительности капитала в АК-модели приводит к формированию эндогенной модели^[en] с неубывающей предельной производительностью и линейной однородностью. Впервые модель представлена в статье от 1962 года К.Эрроу «Экономические последствия обучения»^[1] и была доработана в статье от 1986 года П.Ромера «Возрастающая отдача и долгосрочный рост»^[2][3].

Составными частями модели обучения в процессе деятельности стали^[4]:

• исключение убывающей отдачи на капитал^[en], когда увеличение капитала происходит за счет инвестиций, впервые представлена в работе К.Эрроу 1962 года «Экономические последствия обучения»;
• идея К.Эрроу 1962 года, что источником знаний и повышения производительности выступают инвестиции и само производство, когда компания, увеличивая объём своего физического капитала, узнаёт, как производить более эффективно (обучение на собственном опыте за счёт собственных инвестиций), базировалась на результатах эмпирических исследований Т.Райта^[en] 1936 года^[5], А. Сёрла 1946 года^[6] и Г. Эшера 1956 года^[7];
• обучение на собственном опыте происходит за счёт чистых инвестиций каждой компании, принцип был взят из работы И. Шешински 1967 года «Оптимальное накопление обучения в процессе деятельности»^[8];
• показателями уровня знаний и опыта определяется количеством патентов, которые связаны с инвестициями в физический капитал, что впервые было предложено в работе Дж. Шмуклера^[en] 1966 года^[9];
• знание как общественное благо имеет нулевую стоимость и доступно всей экономике в рамках диффузионного процесса, что вытекает из работ К.Эрроу 1962 года и И.Шешински 1967 года;
• производственная функция типа ${\displaystyle Y=F(K_{i},KL_{i})}$ , где ${\displaystyle K}$ — капитал, ${\displaystyle L}$ — труд, впервые была предложена М.Франкелем в статье 1962 года «Производственная функция распределения и рост: синтез»^[10];
• модель Ц. Грилихеса, предложенная ещё в 1979 году в работе «Вопросы оценки вклада научных исследований и разработок для роста производительности труда»^[11], идентична модели Эрроу—Ромера. Однако в последней рост объёма знаний зависит не от инвестиций в НИОКР, а от чистых инвестиций.

Определение

Модель обучения в процессе деятельности — эндогенная модель экономического роста, показывающая устойчивый экономический рост на основе технического прогресса, который является следствием результата присваивающегося компаниями обучения работников в процессе деятельности^[12].

Допущения

Модель имеет ряд предпосылок^[12]:

• производственная функция имеет форму ${\displaystyle Y_{t}=K_{t}^{\alpha }(A_{t}L_{t})^{1-\alpha }}$ с нейтральным, по Харроду, техническим прогрессом;
• условие равновесия на финансовом рынке: ${\displaystyle {\dot {K}}=sY_{t}-\delta K_{t}}$ , где ${\displaystyle s}$  — норма сбережений, ${\displaystyle Y}$ — выпуск, ${\displaystyle \delta }$  — норма амортизации, ${\displaystyle K}$  — капитал;
• население растёт с постоянным положительным или нулевым темпом ${\displaystyle {\frac {\dot {L_{t}}}{L_{t}}}=n}$ , где ${\displaystyle n}$  — темп прироста населения^[en], ${\displaystyle L}$  — трудовая сила;
• технический прогресс зависит от объёма знаний работников, приобретённых в процессе работы, который в свою очередь зависит от задействованного капитала, либо оснащённости каждого работника, либо всего объёма капитала в экономике;
• существует эффект переливания знаний^[en], когда знания свободно распространяются между работниками;
• в результате эффекта перелива компании получают эффект с нулевыми издержками.

Равновесие модели

Функция обучения работника на практике имеет два вида^[3]:

1. В зависимости от общего объёма капитала в экономике ${\displaystyle A=K^{\phi }}$ , где ${\displaystyle A}$  — параметр технического прогресса, ${\displaystyle \phi }$  — параметр эффективности обучения:

• при постоянной отдаче от обучения (${\displaystyle \phi =1}$ ) производственная функция имеет вид ${\displaystyle Y_{t}=K_{t}L_{t}^{1-\alpha }}$ , а темп прироста капитала выражается как ${\displaystyle {\frac {{\dot {K}}_{t}}{K_{t}}}=g_{K}=sL_{1-\alpha }-\delta }$ ;

Таким образом, устойчивый эндогенный темп прироста возможен только при нулевом приросте населения и зависит от поведенческого параметра — субъективной дисконтной ставки ${\displaystyle {\dot {c}}_{t}/c_{t}=\sigma (\alpha L_{t}^{1-\alpha }-\delta -\rho )}$ , где частная предельная производительность равна ${\displaystyle mpk=\alpha L_{t}^{1-\alpha }}$ .

• при убывающей отдаче от обучения ${\displaystyle 0<\phi <1}$ производственная функция имеет вид ${\displaystyle Y_{t}=K_{t}^{\alpha +\phi (1-\alpha )}L_{t}^{1-\alpha }}$ , а устойчивый темп прироста выпуска и капитала выражается как ${\displaystyle {\frac {{\dot {Y}}_{t}}{Y_{t}}}={\frac {{\dot {K}}_{t}}{K_{t}}}=g_{Y}=g_{K}={\frac {n}{(1-\phi )}}}$ , тогда темп прироста выпуска на душу населения и капиталовооружённости ${\displaystyle g_{y}=g_{k}=n{\frac {\phi }{1-\phi }}}$ ;

Таким образом, устойчивый эндогенный темп прироста капиталовооружённости положительно зависит от внешнего фактора прироста населения, а значит имеет место постоянный экзогенный рост.

2. В зависимости от уровня капиталовооруженности каждого работника ${\displaystyle A=k^{\phi }={\frac {K^{\phi }}{L^{\phi }}}}$ :

• при постоянной отдаче от обучения (${\displaystyle \phi =1}$ ) производственная функция для экономики имеет вид ${\displaystyle Y_{t}=K_{t}}$ и ${\displaystyle y_{t}=k_{t}}$ , тогда устойчивый темп прироста экономики (выпуска на душу населения и капиталовооружённости) ${\displaystyle {\frac {{\dot {y}}_{t}}{y_{t}}}={\frac {{\dot {k}}_{t}}{k_{t}}}=g_{y}=s-n-\delta }$ , а при нулевом приросте населения устойчивый темп прироста экономики ${\displaystyle g_{y}=g_{Y}=s-\delta }$ ;

Таким образом, устойчивый эндогенный темп прироста, как и в АК-модели, зависит от поведенческого параметра — субъективной дисконтной ставки ${\displaystyle {\frac {{\dot {c}}_{t}}{c_{t}}}=\sigma (\alpha -\delta -\rho )}$ , (где частная предельная производительность равна ${\displaystyle mpk=\alpha }$ , а ${\displaystyle \sigma }$  — межвременная эластичность замещения функции полезности).

• при убывающей отдаче от обучения ${\displaystyle 0<\phi <1}$ производственная функция имеет вид ${\displaystyle y_{t}=k_{t}^{\alpha +\phi (1-\alpha )}}$ .

Таким образом, устойчивое состояние, как и в модели Солоу достигается при нулевом темпе прироста переменных, то есть достигается стационарное состояние, а не постоянный экономический рост^[3].

Свойства модели

Пол Ромер отмечает, что в моделях эндогенного роста с экстерналиями возникает эффект размера, когда большая по размерам экономика (по численности населения и работников) имеет и больший рост в связи с эффектом переливания^[en], что позволяет каждой компании получать внешний эффект от всего объёма капитала в экономике. На практике же ещё имеется разная степень связанности экономики внутри и между регионами, неоднородная интегрированность, что требует введения в модель некого коэффициента степени распространения знаний^[3].

Пол Ромер отмечает, что модель обучения в процессе деятельности демонстрирует то, что оптимальный по Парето уровень объёма капитала и уровень капиталовооруженности работников выше конкурентного уровня, социальная процентная ставка выше частной, а отсюда уровень прироста экономики, оптимальной по Парето, выше, чем при конкуренции^[3].

Примечания