WikiSort.ru - Не сортированное

Замечания

• В случае ${\displaystyle k=0}$ такое многообразие также называется Риччи-плоским.
• Уравнение Эйнштейна с космологической постоянной ${\displaystyle \Lambda }$ выглядит следующим образом

  ${\displaystyle R_{ab}-{\tfrac {1}{2}}\cdot g_{ab}\cdot R+g_{ab}\cdot \Lambda =8\cdot \pi \cdot T_{ab},}$

в вакууме тензором энергии–импульса ${\displaystyle T_{ab}}$ равен нулю. Поэтому уравнение сводится к

${\displaystyle R_{ab}-{\tfrac {1}{2}}\cdot g_{ab}\cdot R+g_{ab}\cdot \Lambda =0,}$

которое можно переписать как

${\displaystyle R_{ab}={\frac {2\cdot \Lambda }{n-2}}\cdot g_{ab}.}$

То есть для космологической константы ${\displaystyle \Lambda }$ имеем ${\displaystyle k={\tfrac {2\cdot \Lambda }{n-2}}}$ .