В теории сложности вычислений PSPACE — набор всех проблем разрешимости, которые могут быть разрешены машиной Тьюринга с полиномиальным ограничением пространства.
Если для данной машины Тьюринга верно, что существует полином p(n), такой что на любом входе размера n она посетит не более p(n) клеток, то такая машина называется машиной Тьюринга с полиномиальным ограничением пространства.
Можно показать, что:
1. Если машина Тьюринга с пространством, полиномиально ограниченным p(n), то существует константа c, при которой эта машина допускает свой вход длины n не более, чем за шагов.
Отсюда следует, что все языки машин Тьюринга с полиномиальным ограничением пространства — рекурсивные.
Класс языков PSPACE — множество языков, допустимых детерминированной машиной Тьюринга с полиномиальным ограничением пространства.
Класс языков NPSPACE — множество языков, допустимых недетерминированной машиной Тьюринга с полиномиальным ограничением пространства.
Для классов языков PSPACE и NPSPACE верны следующие утверждения:
1. PSPACE = NPSPACE (этот факт доказывается теоремой Сэвича)
2. Контекстно-зависимые языки являются подмножеством PSPACE
3.
4.
5. Если язык принадлежит PSPACE, то существует машина Тьюринга с полиномиальным ограничением пространства, такая что она остановится за шагов для некоторого c и полинома p(n).
Известно, что хотя бы один из трёх символов включения в утверждении должен быть строгим (то есть исключать равенство множеств, отношение между которыми он описывает), но неизвестно, который из них. Также хотя бы одно подмножество в утверждении должно быть собственным (то есть хотя бы один символ включения должен быть строгим). Есть предположение, что все эти включения строгие .
PSPACE-полный язык — язык к которому сводятся по Карпу все PSPACE-языки за полиномиальное время.
Для PSPACE-полных языков известны следующие факты:
Если является PSPACE-полным языком, то
1.
2.
Пример PSPACE-полного языка: язык истинных булевых формул с кванторами[en].
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .