Измери́тельный мост (мост Уи́тстона, мо́стик Ви́тстона[1], англ. Wheatstone bridge) — электрическая схема или устройство для измерения электрического сопротивления. Предложен в 1833 году Самуэлем Хантером Кристи (англ. Samuel Hunter Christie) и в 1843 году усовершенствован Чарльзом Уитстоном (англ. Charles Wheatstone)[2]. Мост Уитстона относится к одинарным мостам в отличие от двойных мостов Томсона. Мост Уитстона — электрическое устройство, механическим аналогом которого являются аптекарские рычажные весы.
Принцип измерения сопротивления основан на уравнивании потенциала средних выводов двух ветвей (см. рисунок).
Другая ветвь содержит элемент, сопротивление которого может регулироваться ( ; например, реостат).
Между ветвями (точками B и D; см. рисунок) находится индикатор. В качестве индикатора могут применяться:
Обычно в качестве индикатора используется гальванометр.
Когда гальванометр показывает ноль, говорят, что наступило «равновесие моста» или «мост сбалансирован». При этом:
откуда
Сопротивления , должны быть известны заранее.
Вывод формулы см. ниже.
При плавном изменении сопротивления гальванометр способен зафиксировать момент наступления равновесия с большой точностью. Если величины , и были измерены с малой погрешностью, величина будет вычислена с большой точностью.
В процессе измерения сопротивление не должно изменяться, так как даже небольшие его изменения приведут к нарушению баланса моста.
К недостаткам предложенного способа можно отнести:
Выведем формулу для расчёта сопротивления .
Считается, что сопротивление гальванометра мало настолько, что им можно пренебречь ( ). То есть, можно вообразить, что точки B и D соединены (см. рисунок).
Воспользуемся правилами (законами) Кирхгофа. Выберем:
По первому правилу Кирхгофа сумма токов, входящих в точку (узел) равна нулю:
По второму правилу Кирхгофа сумма напряжений в ветвях замкнутого контура равна сумме ЭДС в ветвях этого контура:
Запишем 4‑е последних уравнения для «сбалансированного моста» (то есть учтём, что ):
Поделив 4‑е уравнение на 3‑е, получим:
Выразив , получим:
С учётом того, что
получим
Считается, что сопротивление гальванометра велико настолько, что точки B и D можно считать не соединёнными (см. рисунок) ( ).
Введём обозначения:
По закону Ома токи , равны:
По закону Ома падения напряжения на участках DC и BC равны:
Потенциалы в точках D и B равны:
Напряжение между точками D и B равно:
Подставив выражения для токов и , получим:
Учитывая, что для «сбалансированного моста» , получим:
Поместив слагаемые по разные стороны от знака равенства, получим:
Сократив , получим:
Умножив на произведение знаменателей, получим:
Раскрыв скобки, получим:
После вычитания получим:
Выразив , получим:
В данном случае мостовая схема рассматривалась, как комбинация двух делителей, а влияние гальванометра считалось пренебрежимо малым.
На практике для измерения сопротивления с помощью мостовых схем применяют двухпроводное и четырёхпроводное подключение.
Двухпроводная схема подключения применяется при измерениях сопротивлений величиной выше 10 Ом. К точкам B и C (см. рисунок) подключаются по одному проводу.
Четырёхпроводная схема подключения применяется при измерении сопротивления величиной до 10 Ом. К точкам B и C (см. рисунок) подключаются по два провода. Это позволяет исключить влияние сопротивления проводов на величину измеренного сопротивления .
В 1833 году Самуэль Хантер Кристи (англ. Samuel Hunter Christie) предложил схему, позже получившую название «мост Уитстона».
В 1843 году схема была усовершенствована Чарльзом Уитстоном (англ. Charles Wheatstone)[2] и стала называться «мостом Уитстона».
В 1861 году лорд Кельвин использовал мост Уитстона для измерения малых сопротивлений.
В 1865 году Максвелл с помощью изменённого моста Уитстона измерял силу переменного тока.
В 1926 году Алан Блюмлейн усовершенствовал мост Уитстона и запатентовал. Новое устройство стали называть в честь изобретателя.
В промышленности широко применяются уравновешенные и неуравновешенные измерительные мосты.
Работа уравновешенных мостов (наиболее точных) основана на «нулевом методе».
С помощью неуравновешенных мостов (менее точных) измеряемую величину определяют по показаниям измерительного прибора.
Измерительные мосты подразделяются на неавтоматические и автоматические.
В неавтоматических мостах балансирование производится вручную (оператором).
В автоматических балансировка моста происходит с помощью сервопривода по величине и знаку напряжения между точками D и B (см. рисунок).
Мост Уитстона часто используется для измерения самых разнообразных неэлектрических параметров, например:
Принцип действия всех этих приборов основан на измерении сопротивления чувствительного резистивного элемента-датчика, сопротивление которого изменяется при изменении воздействующей на него неэлектрической величины. Резистивный датчик (датчики) включается электрически в одно или несколько плеч моста Уитстона и измерение неэлектрической величины сводится к измерению изменения сопротивления датчиков.
Применение моста Уитстона в этих приложениях обусловлено тем, что позволяет измерять относительно малое изменение сопротивления, то есть в случаях когда
Обычно в современных измерительных приборах мост Уитстона подключается через аналого-цифровой преобразователь к цифровому вычислительному устройству, например, к микроконтроллеру, обрабатывающему сигнал моста. При обработке, как правило, производится линеаризация, масштабирование с преобразованием в численное значение неэлектрической величины в единицы её измерения, коррекция систематических погрешностей датчиков и измерительной схемы, индикация в удобном и наглядном для пользователя цифровом и/или машинно-графическом виде. Также может производиться статистическая обработка измерений, гармонический анализ и другие виды обработки.
Тензодатчики тензорезисторы применяются в:
При этом тензорезисторы, наклеенные на упругие деформируемые детали включаются в плечи моста, а полезным сигналом является напряжение диагонали моста между точками D и B (см. рисунок).
Если выполняется соотношение:
то независимо от напряжения на диагонали моста между точками A и C (напряжения) между точками D и B ( )) будет равно нулю:
Но если то на диагонали появится ненулевое напряжение («разбаланс» моста), однозначно связанное с изменением сопротивления тензорезистора, и, соответственно, с величиной деформации упругого элемента, при измерении разбаланса моста измеряют деформацию, а так как деформация связана, например, в случае весов, с весом взвешиваемого тела, то и в результате измеряют его вес.
Для измерения знакопеременных деформаций помимо тензодатчиков часто используют пьезоэлектрические датчики. Последние в этих приложениях вытеснили тензодатчики благодаря лучшим техническим и эксплуатационным характеристикам. Недостатком пьезодатчиков является непригодность их для измерения медленных или статических деформаций.
Описанный принцип измерения деформации с помощью тензорезисторов в тензометрии сохраняется для измерения иных неэлектрических величин с применением других резистивных датчиков, сопротивление которых изменяется под воздействием неэлектрической величины.
В этих приложениях применяются резистивные датчики, находящиеся в тепловом равновесии с изучаемым телом, сопротивление датчиков изменяется при изменении их температуры. Также применяются датчики не контактирующие непосредственно с изучаемым телом, а измеряющие интенсивность теплового излучения от объекта, например, болометрические пирометры.
В качестве термочувствительных датчиков обычно используются резисторы, изготовленные из металлов — термометры сопротивления, имеющие положительный температурный коэффициент сопротивления, или полупроводниковые — терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления.
Косвенно через измерение температуры также производится измерение теплопроводности, теплоёмкости, скорости потоков газов и жидкостей в термоанемометрах и измерение иных неэлектрических величин, связанных с температурой, например, концентрации компонента в газовой смеси с помощью термокаталитических датчиков и датчиков теплопроводности в газовой хроматографии.
В фотометрах применяются датчики, изменяющие своё сопротивление в зависимости от освещенности — фоторезисторы. Также существуют резистивные датчики для измерения потоков ионизирующих излучений.
Используя мост Уитстона, можно с большой точностью измерять сопротивление.
Различные модификации моста Уитстона позволяют измерять другие физические величины:
Прибор explosimeter (англ.) позволяет определить, превышена ли допустимая концентрация горючих газов в воздухе.
Мост Кельвина (англ. Kelvin bridge), также известный как мост Томсона (англ. Thomson bridge), позволяет измерять малые сопротивления, изобретён Томсоном.
Прибор Максвелла позволяет измерять силу переменного тока, изобретён Максвеллом в 1865 году, усовершенствован Блюмлейном около 1926 года.
Мост Максвелла (англ. Maxwell bridge) позволяет измерять индуктивность.
Мост Фостера (англ. Carey Foster bridge) позволяет измерять малые сопротивления, описан Фостером (англ. Carey Foster) в документе, опубликованном в 1872 году.
Делитель напряжения Кельвина-Варли (англ. Kelvin–Varley divider) построен на основе моста Уитстона.
В СССР и России Краснодарским заводом измерительных приборов выпускались следующие марки измерительных мостов с ручной наводкой на равновесие[3]:
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .