WikiSort.ru - Не сортированное

Динами́ческое звено́ — понятие, относящееся к теории автоматического управления. Под динамическим звеном понимают устройство любой физической природы и конструктивного оформления, описываемое определённым дифференциальным уравнением. Одним и тем же уравнением могут описываться весьма разнообразные устройства (механические, гидравлические, электрические и т. д.), а также описывать процессы различной физической природы (технические, экономические, биологические, политические и прочие).

Классификация звеньев производится по виду дифференциального уравнения, описывающего поведение звена во временно́й области, или, что то же самое, по виду передаточной функции.

Типовые динамические звенья

Звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка принято называть типовыми динамическими звеньями.

Типовые динамические звенья являются основными элементарными составными частями абстрактных структур непрерывных систем управления, поэтому знание их характеристик облегчает анализ и синтез таких систем.

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Название звена	Определяющее дифференциальное уравнение	Передаточная функция, ${\displaystyle W(s)}$	Переходная функция, ${\displaystyle h(t)}$	Импульсная переходная функция, ${\displaystyle w(t)}$	Амплитудно-частотная характеристика, ${\displaystyle A(\omega )}$	Фазо-частотная характеристика ${\displaystyle \varphi (\omega )}$	Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика, ${\displaystyle L(\omega )}$
Усилительное (пропорциональное)	${\displaystyle y(t)=kx(t)}$	${\displaystyle k}$	${\displaystyle k\cdot 1(t)}$	${\displaystyle k\cdot \delta (t)}$	${\displaystyle k}$	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle 20\lg k}$
Апериодическое 1-го порядка	${\displaystyle T{\dot {y}}(t)+y(t)=kx(t)}$	${\displaystyle {\frac {k}{Ts+1}}}$	${\displaystyle k(1-\mathrm {e} ^{-{\frac {t}{T}}})\cdot 1(t)}$	${\displaystyle {\frac {k}{T}}\mathrm {e} ^{-{\frac {t}{T}}}\cdot 1(t)}$	${\displaystyle {\frac {k}{\sqrt {1+T^{2}\omega ^{2}}}}}$	${\displaystyle -\arctan(\omega T)}$	${\displaystyle 20\lg k-20\lg {\sqrt {1+T^{2}\omega ^{2}}}}$
Апериодическое 2-го порядка	${\displaystyle T_{2}^{2}{\ddot {y}}(t)+T_{1}{\dot {y}}(t)+y(t)=kx(t),T_{1}\geqslant 2T_{2}}$	${\displaystyle {\frac {k}{T_{2}^{2}s^{2}+T_{1}s+1}}}$
Колебательное	${\displaystyle T^{2}{\ddot {y}}(t)+2\xi T{\dot {y}}(t)+y(t)=kx(t),0<\xi <1}$	${\displaystyle {\frac {k}{T^{2}s^{2}+2\xi Ts+1}}}$
Консервативное	${\displaystyle T^{2}{\ddot {y}}(t)+y(t)=kx(t)}$	${\displaystyle {\frac {k}{T^{2}s^{2}+1}}}$
Идеальное интегрирующее	${\displaystyle {\dot {y}}(t)=kx(t)}$	${\displaystyle {\frac {k}{s}}}$	${\displaystyle kt\cdot 1(t)}$	${\displaystyle k\cdot 1(t)}$	${\displaystyle {\frac {k}{\omega }}}$	${\displaystyle -{\frac {\pi }{2}}}$	${\displaystyle 20\lg k-20\lg \omega }$
Идеальное дифференцирующее	${\displaystyle y(t)=k{\dot {x}}(t)}$	${\displaystyle ks}$	${\displaystyle k\cdot \delta (t)}$	${\displaystyle k\cdot {\dot {\delta }}(t)}$	${\displaystyle k\omega }$	${\displaystyle +{\frac {\pi }{2}}}$	${\displaystyle 20\lg k\omega }$
Форсирующее 1-го порядка	${\displaystyle y(t)=k\left[T{\dot {x}}(t)+x(t)\right]}$	${\displaystyle k(Ts+1)}$	${\displaystyle k\cdot (\delta (t)+1)}$
Форсирующее 2-го порядка	${\displaystyle y(t)=k\left[T^{2}{\ddot {x}}(t)+2\xi T{\dot {x}}(t)+x(t)\right]}$	${\displaystyle k(T^{2}s^{2}+2\xi Ts+1)}$
Чистого запаздывания	${\displaystyle y(t)=x(t-\tau )}$	${\displaystyle \mathrm {e} ^{-s\tau }}$	${\displaystyle 1(t-\tau )}$	${\displaystyle \delta (t-\tau )}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle -\omega \tau }$	${\displaystyle 0}$

Литература

• Бесекерский В. А., Попов Е. П. 4-е изд // Теория систем автоматического управления. — СПб.: Профессия, 2003. — 752 с. — ISBN 5-93913-035-6.