WikiSort.ru - Не сортированное

Двумерный электронный газ (ДЭГ) — электронный газ, в котором частицы могут двигаться свободно только в двух направлениях, а в третьем они помещены в энергетическую потенциальную яму. Ограничивающий движение электронов потенциал может быть создан электрическим полем, например, с помощью затвора в полевом транзисторе или встроенным электрическим полем в области гетероперехода между различными полупроводниками. Если число заполненных энергетических подзон в ДЭГ превышает одну, то говорят о квазидвумерном электронном газе.

По аналогии с ДЭГ можно говорить и о двумерном дырочном газе.

Характеристики

Плотность состояний ДЭГ не зависит от энергии и равняется

${\displaystyle D_{2DEG}=g_{s}g_{v}{\frac {m}{2\pi \hbar ^{2}}},\qquad (1)}$

где ${\displaystyle g_{s}}$ и ${\displaystyle g_{v}}$  — спиновое и долинное вырождение соответственно. Для арсенида галлия GaAs, который является однодолинным полупроводником, вырождение остаётся только по спину и плотность состояний запишется в виде

${\displaystyle D_{2DEG}^{GaAs}={\frac {m}{\pi \hbar ^{2}}}.\qquad (2)}$

Важнейшая характеристика ДЭГ — подвижность электронов. Для увеличения подвижности в гетероструктуре с ДЭГ используют нелегированную прослойку материала, называемую спейсером, чтобы разнести пространственно ионизованные примеси и ДЭГ. Именно эта характеристика является определяющей при изучении дробного квантового эффекта Холла. На сегодня в GaAs структурах достигнуты значения подвижности 35 000 000 см²/Вс^[1]. Дробный квантовый эффект Холла наблюдался впервые на образце с подвижностью 90 000 см²/Вс^[2].

Максимальная плотность состояний

Поскольку в большинстве первоисточников плотность состояний используется чисто формально, имеет смысл сделать практическую оценку для двухмерной системы. Пренебрегая эффектами вырождения, оценим максимальную плотность состояний 2D-системы:

${\displaystyle D_{2Dmax}={\frac {m}{2\pi \hbar ^{2}}}.\qquad (3)}$

Это выражение можно переписать используя понятия боровского радиуса (${\displaystyle a_{B}}$ )и боровского масштаба энергий (${\displaystyle W_{B}}$ ):

${\displaystyle a_{B}={\frac {\lambda _{0}}{2\pi \alpha }}}$

${\displaystyle W_{B}=0,5\alpha ^{2}mc^{2}\ }$

где ${\displaystyle \lambda _{0}}$ — комптоновская длина волны электрона, ${\displaystyle \alpha }$ — постоянная тонкой структуры, а ${\displaystyle c}$ — скорость света. Подставляя эти значения в формулу (3), находим максимальную плотность состояний:

${\displaystyle D_{2Dmax}={\frac {1}{4\pi a_{B}^{2}}}{\frac {1}{W_{B}}}={\frac {1}{S_{B}}}{\frac {1}{W_{B}}}=D_{B}.\qquad (4)}$

где ${\displaystyle S_{B}=4\pi a_{B}^{2}}$ — боровский квант плоскости, а ${\displaystyle D_{B}}$ — боровская плотность состояний. Таким образом, максимальная плотность состояний двумерного электронного газа совпадает с боровским масштабом.

См. также

• Двумерный кристалл

Примечания