WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте

В математике, в частности, в геометрической топологии, Гипотеза Бореля гласит, что несферическое закрытое многообразие определяется своей фундаментальной группой с точностью до гомеоморфизма. Это гипотеза строгости, требующая, чтобы из слабой алгебраической записи эквивалентности (а именно, гомотопической эквивалентности) следовало более сильное топологическое утверждение (а именно, гомеоморфизм).

Точная формулировка гипотезы

Пусть и  — закрытые и несферические топологические многообразия, и пусть

гомотопическая эквивалентность. Гипотеза Бореля утверждает, что карта гомотопна гомеоморфизму. Поскольку несферические многообразия с изоморфными фундаментальными группами эквивалентны, из гипотезы Бореля следует, что несферические закрытые многообразия определяются, с точностью до гомеоморфизма, своими фундаментальными группами. Гипотеза неверна, если топологические многообразия и гомеоморфизмы замещаются гладкими многообразиями и диффеоморфизмами; контрпримеры можно построить, рассмотрев связную сумму с экзотической сферой.

Ссылки

  • F.T. Farrell, The Borel conjecture. Topology of high-dimensional manifolds, No. 1, 2 (Trieste, 2001), 225—298, ICTP Lect. Notes, 9, Abdus Salam Int. Cent. Theoret. Phys., Trieste, 2002.
  • M. Kreck, and W. Lück, The Novikov conjecture. Geometry and algebra. Oberwolfach Seminars, 33. Birkhäuser Verlag, Basel, 2005.
  • The birth of the Borel conjecture, Extract from letter from Borel to Serre, 2nd May, 1953

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2025
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии