Геодезическим потоком на многообразии называется поток (или, иными словами, однопараметрическая группа диффеоморфизмов) на касательном расслоении , траектории которого определяются следующим образом: каждый вектор за время сдвигается вперёд вдоль касающейся его геодезической на время , оставаясь касательным к этой геодезической.
В определённом смысле, такой поток обобщает движение с постоянной скоростью в евклидовом пространстве . Стоит также подчеркнуть, что, несмотря на название, геодезический поток является потоком в смысле динамических систем, определённом именно на касательном расслоении , а не на самом многообразии .
Часто рассматривают геодезический поток на пространстве единичных касательных векторов (поскольку длина вектора сохраняется при геодезическом потоке).
Уравнение геодезического потока в римановом многообразии можно рассматривать как уравнение гамильтоновой механики при нулевой потенциальной энергии.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .