WikiSort.ru - Не сортированное

Антидеситтеровское пространство — максимально симметричное, односвязное, псевдориманово многообразие постоянной отрицательной кривизны. Его можно считать псевдоримановым аналогом ${\displaystyle n}$ -мерного гиперболического пространства. Названо как противопоставление пространству де Ситтера, обозначается обычно ${\displaystyle AdS_{n}}$

На языке общей теории относительности, антидеситтеровское пространство является максимально симметричным решением уравнений Эйнштейна в вакууме с отрицательной космологической постоянной ${\displaystyle \Lambda }$ . Метрика такого пространства:

${\displaystyle ds^{2}={\frac {1}{y^{2}}}\left(dt^{2}-dy^{2}-\sum _{i}dx_{i}^{2}\right)}$ .

Антидеситтеровское пространство представляется как однополостный гиперболоид, вложенный в многомерное пространство Минковского^[1].

Примечания

Ссылки

• Пространство-время отрицательной кривизны. // Хуан Малдасена. Иллюзия гравитации. — Элементы (Перепечатка из журнала «В мире науки» №2, 2006)
• Лекция 8. Вселенная Фридмана. Пространство (анти-)де Ситтера // М. О. Катанаев, д. ф.-м. н.. Спецкурс «Общая теория относительности и геометрическая теория дефектов» — М.: МИАН, 2015.